[发明专利]基于地图投影的大型光学望远镜非球面主镜划分的方法

说明书

本发明公开了一种基于地图投影的大型光学望远镜非球面主镜划分的方法，该方法将平面上的离散点投影到光学非球面上，得到两种非球面划分的投影方程；通过投影方程将望远镜主镜在平面上的子镜分布投影到非球面上，得到两种相应的对非球面主镜进行划分的方法，即等面积划分和等角划分。综合等面积划分和等角划分的投影方程进行插值，对面积和形状差异进行调整，得到更均衡的划分结果。通过本发明的投影方程得到的非球面上的子镜划分，其面积，形状和尺寸差异都较小；对本发明的投影方程进行综合插值得到的新的投影方程，通过调整加权因子，则可以调整非球面上子镜分布的面积和形状差异等参数。

技术领域

本发明属于极大望远镜系统设计领域，具体涉及一种基于地图投影的大型光学望远镜主镜划分的方法。

背景技术

随着天文观测的不断发展，光学望远镜的口径从最初的几厘米增大到现在的8～10米。由于成本和加工工艺的限制，大口径望远镜的主镜无法直接由单镜面加工而成，因此产生了建造地基大型光学望远镜的一项重要技术——镜面拼接。目前，国际上建成的10米级大型光学望远镜都是采用六边形子镜拼接而成，如Keck望远镜，加那利大型望远镜(GranTelescopio Canarias，简称GTC)和南非大望远镜(Southern African Large Telescope，简称SALT)等。下一批超大型光学望远镜也已经在设计和建造中，如美国三十米望远镜(Thirty Meter Telescope，简称TMT)和39.3米的欧洲极大望远镜(European ExtremelyLarge Telescope，简称E-ELT)。其实，除了光学望远镜，大口径的射电望远镜也会采用镜面拼接技术，如500米口径球面射电望远镜(Five-hundred-meter Aperture Sphericalradio Telescope，简称FAST)，采用三角形子镜拼接，是世界上最大的单口径射电望远镜。

望远镜的主镜由子镜拼接而成，就需要对主镜进行划分。大型光学望远镜的主镜面通常为非球面，而非球面的划分存在一个难点。由于曲面上各点的曲率不同，划分的六边形子镜无法同时满足面积，形状和大小都相同。因此，子镜之间存在面积，形状和尺寸差异，并且无法同时消除。在实际的工程设计中，这些差异会增加子镜的制造和支撑设计的难度。此外，这些超大型望远镜造价极其昂贵，需要严格控制每块子镜的成本。因此，对主镜进行科学合理地划分，使得子镜的面积，形状和尺寸差异尽可能的小。这样可以降低子镜的加工难度和支撑系统的复杂度，同时还能降低主镜的制造成本。

目前国际上光学望远镜主镜的划分方法主要有两种，正投影法和径向缩放法。正投影法，是先在平面上把主镜划分为全等的正六边形子镜阵列，然后将平面上子镜的位置正投影到主镜的光学面上。比如已经建成的Keck和GTC望远镜就是采用这种方式。但这种划分方式会造成子镜在径向方向上的拉伸，由此引起的质量分布不均会给镜面支撑系统带来困难。并且当子镜的数量非常多时，越靠近边缘的子镜的拉伸变形越严重。

径向缩放法，由正投影法改进而来，是针对TMT望远镜主镜的划分而提出的。同样地，先在平面上把主镜划分为全等的正六边形子镜阵列，然后预先对平面上的子镜进行缩放来补偿正投影造成的径向拉伸，再正投影到主镜的光学面上。经过缩放后，主镜面上的子镜的拉伸变形会减小。但由于该径向缩放划分方法的核心——缩放公式是作者提出的一个经验性公式，可以说该方法尚不具有普适性。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供一种基于地图投影的大型光学望远镜非球面主镜划分的方法。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于地图投影的大型光学望远镜非球面主镜划分的方法，该方法将平面上的离散点投影到光学非球面上，如图2所示，得到两种非球面划分的投影方程；通过对投影方程的计算，将望远镜主镜在平面上的分布投影到非球面上，得到两种相应的对非球面主镜进行划分的方法，即等面积划分和等角划分。综合等面积划分和等角划分的投影方程进行插值，对面积和形状差异进行调整，得到更均衡的划分结果为：