[发明专利]一种压电层合梁发电振子的计算方法

说明书

本发明涉及发电技术领域，具体涉及一种压电层合梁发电振子的计算方法。压电层合梁发电振子的结构由压电层合悬臂梁和质量块组成，在端部的位移激励下，使压电层发生轴向变形，发生压电模式，压电层上下两电极发生表面电荷，外部电路联通后有电流，形成发电振子。压电层合梁发电振子是一种常用的俘电装置，它的主要部分是个带压电层的层合梁，层合梁一端附有一个质量块，另一端承受外部位移激励。本发明通过简明的计算方法，尤其是层合梁的挠度解，本发明给出了这类结构的显式挠度解及发电量、电压，提供压电层合梁发电振子的有效计算方法。

技术领域

本发明涉及发电技术领域，具体涉及一种压电层合梁发电振子的计算方法。

背景技术

压电层合梁发电振子的结构由压电层合悬臂梁和质量块组成，在端部的位移激励下，使压电层发生轴向变形，发生压电模式，压电层上下两电极发生表面电荷，外部电路联通后有电流，形成发电振子。压电层合梁发电振子是一种常用的俘电装置，它的主要部分是个带压电层的层合梁，层合梁一端附有一个质量块，另一端承受外部位移激励。目前缺少层合梁的的显式挠度解及发电量、电压的计算方法。

发明内容

本发明为实现上述发明目的，采取的技术方案如下：

一种压电层合梁发电振子的计算方法，包括以下步骤：

步骤1、压电悬臂梁受到一个竖向激励，发生变形，因此压电悬臂梁的压电材料层的横向截面上会有轴向应变，于是压电层发生d₃₁模式的相变，并在两个电极表面产生符号相反的电荷，引起压电材料层内的极间电压来发电，竖向激励w_o(t)如公式(1)所示：

w₀(t)＝A₀sinωt (1)

公式(1)中，A₀是振幅，ω是圆频率，T是周期；

步骤2、竖向激励w_o(t)的作用下，压电悬臂梁的运动微分方程如公式(2)所示，既梁挠度w和内弯矩M的关系：

公式(2)中，E是材料杨氏模量；

步骤3、内弯矩M包括两个部分，第一部分是由于分布质量引起的惯性力q(x,t)和引起的内力矩M_q，如公式(3)所示：

公式(3)中，q(x,t)是由于竖向激励w_o(t)在x点的引起的分布力，L是压电悬臂梁长；

第二部分是由于质量M引起的惯性力F和引起的内力矩M_F，如公式(4)所示：

公式(4)中，w_o(t)是竖向激励，L是压电悬臂梁长；

步骤4、将公式(3)和公式(4)代入公式(2)，得到了端部带有质量块的悬臂梁，受根部位移激励的振动方程，如公式(5)所示：

公式(5)中，为位移激励的加速度，L是压电悬臂梁长；

步骤5、计算出压电悬臂梁的内弯矩，如公式(6)：

公式(6)中，w(x,t)为挠度；

步骤6、设立层合材料，设上层为压电材料层，下层为基层，计算出极间电压为公式(7)所示：

公式(7)中，为压电材料层的平均应变。