[发明专利]一种参数化排牙的方法

权利要求书

1.一种参数化排牙的方法，基于计算机，其特征在于，包括：

步骤S1，向计算机中输入排牙参数；

步骤S2，计算机使用最小二乘法拟合得到下颌平面，使得下颌所有牙齿的近中边缘点和远中边缘点，到这个下颌平面的距离的总和最小；

步骤S3，对1、3/4、6号牙齿进行手工调整，调整牙齿的位置和姿态；

步骤S4，计算机选取1、3/4、6号牙齿的近中边缘点和远中边缘点，计算得到各近、远中边缘点的中点；

步骤S5，计算机对上述得到的1、3/4、6号牙齿的各近、远中边缘点的中点，在拟合得到的下颌平面上进行投影；

步骤S6，以3.6和4.6号这两颗磨牙的近、远中边缘点的中点在拟合得到的下颌平面上投影的连线为X轴，过3.1、4.1号这两颗中切牙的近中边缘点的投影的中点，向X轴作垂线，得到Y轴，得到一个平面直角坐标系；

步骤S7，计算机将1、3/4、6号牙齿的近、远中边缘点的中点在下颌平面上的投影的坐标，拟合牙弓曲线；

步骤S8，计算机将下颌牙齿按照从牙齿中线分别向远中方向的顺序，从牙弓的顶点向牙弓两边排列，排列过程中，牙齿的近中边缘点和远中边缘点在上述得到的牙弓曲线上，相邻牙齿间的片切值和间隙值在±0.02mm以内；

步骤S9，计算机根据下颌牙弓，复制上颌牙弓；

步骤S10，计算机将上颌牙齿按照从牙齿中线分别向远中方向的顺序，从牙弓的顶点向牙弓两边排列，排列过程中，牙齿的近中边缘点和远中边缘点在上颌的牙弓曲线上，相邻牙齿间的片切值和间隙值在±0.02mm以内；

步骤S11，排牙完成。

2.根据权利要求1所述的参数化排牙的方法，其特征在于，还包括：

步骤S12，用户修改3-3、4-4、6-6的宽度值，来对牙弓的形状、宽度进行调整；

步骤S13，完成宽度调整后，计算机将步骤S8-步骤S11的步骤再次执行。

3.根据权利要求1所述的参数化排牙的方法，其特征在于，排牙参数包括：上颌牙弓宽度、下颌牙弓宽度、覆颌、覆盖。

4.根据权利要求3所述的参数化排牙的方法，其特征在于，步骤S9中，根据覆颌、覆盖的值，对上颌牙弓进行Y轴方向以及Z轴方向的平移：沿Z轴方向平移，平移量是覆颌的值；沿Y轴方向平移，平移量是覆盖的值。

5.根据权利要求1所述的参数化排牙的方法，其特征在于，步骤S2中，下颌平面的方程为：Ax+By+Cz+D＝0(C≠0)；其中，A、B、C、D分别表示下颌平面方程的系数；x、y、z分别表示下颌平面方程的三个方向的自变量；

从而得到z＝a₀x+a₁y+a₂；

其中a₀＝-A/C,a₁＝-B/C,a₂＝-D/C；

每颗下颌牙齿取近中边缘点和远中边缘点，得到一系列的n个点:(x_i,y_i,z_i)，i＝0...n-1；n为偶数，为下颌牙齿的倍数；

求解如下方程组：

∑2(a₀x_i+a₁y_i+a₂-z_i)x_i＝0

∑2(a₀x_i+a₁y_i+a₂-z_i)y_i＝0

∑2(a₀x_i+a₁y_i+a₂-z_i)＝0

得到系数a₀，a₁，a₂，得到需要的拟合平面。

6.根据权利要求1所述的参数化排牙的方法，其特征在于，步骤S3中，手工调整指：3个方向上的平移和2个轴的旋转；调整牙齿姿态指：在空间中自身坐标轴的方向。

7.根据权利要求2所述的参数化排牙的方法，其特征在于，步骤S11中，3-3指的是左侧3号牙齿与右侧3号牙齿的牙尖点之间的距离；4-4指的是左侧4号牙齿与右侧4号牙齿的牙尖点之间的距离；6-6指的是左侧6号牙齿与右侧6号牙齿的牙尖点之间的距离。