[发明专利]一种有限时间速度追踪制导律设计方法

说明书

本发明公开了一种有限时间速度追踪制导律设计方法，所述方法包括如下步骤：步骤一、建立制导系统的数学模型；步骤二、设计有限时间速度追踪制导律；步骤三、明确设计参数调整方法；步骤四、检验制导律的性能。该方法基于有限时间控制理论设计速度追踪制导律，从理论上保证导弹的速度追踪误差角在有限时间内收敛到零，从而确保导弹精确命中目标。本发明设计的制导律中引入了分数幂项，根据已有有限时间控制理论研究结果，它可以使制导律具有更好的抗干扰能力。

技术领域

本发明属于航空航天领域，涉及一种基于有限时间控制理论的速度追踪制导律设计方法，具体涉及一种能够从理论上保证导弹的速度追踪误差角在有限时间内收敛到零的速度追踪制导律设计方法。

背景技术

速度追踪制导是一种被许多低成本制导武器广泛使用的制导方法。其基本原理是使导弹速度方向指向目标方向，也就是使导弹速度追踪误差角(即速度方向与视线方向的夹角)为零，从而实现对目标的精确打击。传统的速度追踪制导指令一般按照速度追踪误差角的比例方式形成，这种方法从理论上就无法保证导弹速度追踪误差角收敛到零。近年来，也出现了一些基于李亚普诺夫渐近稳定性理论的速度追踪制导律，但是这些结果从理论上只能保证导弹速度追踪误差角渐近收敛到零(即收敛时间为无穷大)。由于末制导段的时间是有限的，为了实现对目标的精确打击，客观上要求导弹速度追踪误差角在有限时间内收敛到零。

发明内容

为了克服现有速度追踪制导方法的不足，本发明提供了一种有限时间速度追踪制导律设计方法。该方法基于有限时间控制理论设计速度追踪制导律，从理论上保证导弹的速度追踪误差角在有限时间内收敛到零，从而确保导弹精确命中目标。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种有限时间速度追踪制导律设计方法，包括如下步骤：

步骤一、建立制导系统的数学模型：

假设导弹和目标运动速度的大小不变，则纵向平面内制导系统的数学模型如下：

其中，ε表示视线倾角，V表示导弹的速度，θ表示导弹的弹道倾角，r表示弹-目相对距离，V_t表示目标的速度，θ_t表示目标的弹道倾角，a表示导弹的加速度；

步骤二、设计有限时间速度追踪制导律：

根据制导系统的数学模型，设计导弹制导指令使导弹速度追踪误差角λ＝θ-ε在有限时间内收敛到零，其中：导弹制导指令如下：

其中，c、α为设计参数，c＞0,0＜α＜1，sign(·)为符号函数，θ₀，ε₀，λ₀分别为θ，ε，λ的初始值；

步骤三、明确设计参数调整方法：

定量分析设计参数对导弹速度追踪误差角收敛快慢的影响，导弹速度追踪误差角的收敛时间为：

通过增大设计参数c或者减小设计参数α，可使速度追踪误差角收敛时间减小；

步骤四、检验制导律的性能：

借助计算机数值计算仿真工具Matlab/Simulink进行制导律的性能检验，如果制导律的性能满足要求，则设计结束；否则，调整制导律的设计参数，并重新仿真进行性能检验。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：