[发明专利]一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法

说明书

本发明提供一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法，可以在部分系统参数的条件下利用对输出的采样和输入的零阶保持实现对卫星姿态的快速转动控制。此方法可应用于卫星姿态系统上，既可用来实现姿态稳定也可用来跟踪既定目标，且因控制算法复杂度低计算效率高，不同于传统控制算法可用于系统参数未知系统，对各类外界干扰具有较强的鲁棒性；具有应用灵活、功能较强的特点，具有广阔的应用前景。

技术领域

本发明涉及导卫星姿态控制领域，尤其基于简化模型的卫星姿态机动控 制方法。

背景技术

随着现代卫星的快速发展，卫星的姿态机动能力得到了越来越多的关注。 对卫星姿态控制律的可靠性提出了更高的要求。

目前，采用传统的控制器对简单卫星施加控制，实现姿态机动。卫星的 任务需求增加造成卫星的结构日趋复杂，形成多结构的挠性体。由于传统的 控制方法在面对复杂挠性体时有局限性，在现代卫星应用上有潜在风险。

因此，如何在低成本、易移植的情况下，实现挠性卫星姿态机动成为亟 待解决的问题。

发明内容

本发明提供一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法，用 以解决如何在低成本、易移植的情况下，完成挠性卫星姿态机动这一问题。

一种基于二项式近似模型的挠性卫星姿态机动控制方法，其特征在于， 包括如下步骤：

步骤一、设卫星飞轮力矩遵从采样控制律，基于卫星三轴姿态的采样值、 期望路径规划及卫星本体转动惯量、挠性附件耦合系数，构建卫星姿态机动 系统的近似模型，具体为：

挠性卫星姿态系统的精确模型为：

其中，代表卫星三轴姿态角速度；φ，θ，分别 为卫星滚动、俯仰、偏航轴；t为连续时间变量；为三轴姿态角速度一 阶导数；I为卫星刚体转动惯量；F为卫星刚体与挠性附件的耦合矩阵系数； η(t)为挠性附件的振动模态坐标向量；与分别为挠性附件的振动模 态坐标向量的一阶与二阶导数；为挠性附件的振动模态频率矩阵；ξ为挠 性附件的振动阻尼比；u(t)为卫星飞轮力矩；并且有

将式(1)中的第二个模态方程改写为：

其中为挠性附件振动的模态频率矩阵的平方；将式(3)代入式(1)中的第 一个方程得到

利用采样时间为T的采样器对三轴姿态角进行如下采样：

其中k为自然数，代表离散时间采样点，表示向下取整；与此同时， 控制输入根据离散控制律进行如下零阶保持：

u(t)＝u(kT)＝u[k] (6)

如此式(4)得到离散为：

其中，ω[k]，u[k]，η[k]分别代表三轴姿态角速度、飞轮力矩、挠 性附件的振动模态坐标向量一阶导数及自身在时间k处的采样值，ω[k+1]代 表下一刻k处的三轴姿态角速度采样值，ω^×[k]为式(2)的k处的采样值；

给定移位算子函数Δ:ω[k]→ω[k]-ω[k-1]，其中:表示将函数映射到三 轴姿态角速度采样值上，ω[k-1]代表三轴姿态角速度前一步的采样值，将移 位算子在式(7)等号两端映射n-1次得到：