[发明专利]基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法

说明书

本发明涉及信号处理技术领域，具体地说是一种能够显著降低计算复杂度、提高精度的基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，获取辐射源信号后，计算信号协方差矩阵，构造实导向矢量后，构造实值多项式，计算多项式系数及根，解模糊并获得信号波达方向，本发明与现有技术相比有益效果为：实现了特征值分解和多项式求根的全实值计算，避免了进行复值多项式求根所需的大量计算，为波达方向的工程化实现提供了技术支持。

技术领域：

本发明涉及信号处理技术领域，具体地说是一种能够显著降低计算复杂度、提高精度的基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法。

背景技术：

信号的波达方向估计是雷达、声呐、无线通信和无源定位等应用中经常遇到的重要研究课题，以多重信号分类和旋转不变子空间为代表的子空间类算法的提出，实现了传统空间谱估计向超分辨测角的飞跃，但MUSIC算法庞大的计算量和ESPRIT算法较低的估计精度阻碍了超分辨算法的工程化进度。针对此问题，促成了酉MUSIC(Unitary MUSIC,U-MUSIC)算法的诞生。

酉求根MUSIC算法是最经典的实值波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计方法之一。与传统的求根MUSIC算法在特征值分解(Eigenvalue Decomposition,EVD)与多项式求根两个过程都需要进行复值运算不同的是，酉求根算法利用酉变换、前向/后向(Forward/Backward,FB)平滑和坐标变换等数学技术，实现了在对称实矩阵上进行实值特征值分解。

但是，与其它经典的酉算法相比，例如，酉MUSIC(U-MUSIC)，酉旋转不变子空间法，酉求根MUSIC算法只能被视为半实值的估计方法，因为它只能在EVD阶段实现有限的实值计算，而在多项式的计算上仍需要进行大量的复值计算。

发明内容：

本发明针对经典的酉求根MUSIC算法只能在EVD过程实现实值计算而在多项式求根中仍为复值计算的问题，提出一种通过三角多倍角公式改写导向矢量，以及变量替换实现实值多项式的构建，实现了在多项式求根过程的全实值计算，显著降低了计算复杂度，为波达方向实际工程化提供重要技术支持的基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法。

本发明通过以下措施达到：

一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，获取辐射源信号后，计算信号协方差矩阵，构造实导向矢量后，构造实值多项式，计算多项式系数及根，解模糊并获得信号波达方向。

本发明所述获取辐射源信号具体包括以下内容：

第一步，利用天线阵列接收辐射源信号，天线阵列具有L个相互独立的阵元，以d等间距组成均匀线阵(ULA)，空间中存在K个远场窄带信号入射到阵列，其中，假设K先验已知，d满足d≤λ/2以避免相位模糊，λ为窄带信号的波长，则辐射源信号为：

其中，A(θ)为L×K维的阵列流型矩阵，s(t)为K×1维的入射信号矢量，n(t)为L×1维的加性高斯白噪声矢量，a(θ)为A(θ)的列向量，表示为：

a(z)＝[1,z,z²,…,z^L-1]^T,

其中，z＝jφ，φ＝(2π/λ)dsinθ；

L×L维阵列协方差矩阵为：

其中R_ss＝E[s(t)s^H(t)]是K×K的信号协方差矩阵，理论上R_xx不可知，但可以用T快拍数据对其估计：

其复值特征值分解可以表示为：