[发明专利]基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，获取辐射源信号后，计算信号协方差矩阵，构造实导向矢量后，构造实值多项式，计算多项式系数及根，解模糊并获得信号波达方向，获取辐射源信号具体包括以下内容：

利用天线阵列接收辐射源信号，天线阵列具有L个相互独立的阵元，以d等间距组成均匀线阵(ULA)，空间中存在K个远场窄带信号入射到阵列，其中，假设K先验已知，d满足d≤λ/2以避免相位模糊，λ为窄带信号的波长，则辐射源信号为：其中，A(θ)为L×K维的阵列流型矩阵，s(t)为K×1维的入射信号矢量，n(t)为L×1维的加性高斯白噪声矢量，a(θ)为A(θ)的列向量，表示为：

a(z)＝[1,z,z²,…,z^L-1]^T,其中，z＝jφ，φ＝(2π/λ)dsinθ；

L×L维阵列协方差矩阵为：

其中R_ss＝E[s(t)s^H(t)]是K×K的信号协方差矩阵，R_xx用T快拍数据估计：

其复值特征值分解表示为：

计算信号实协方差矩阵具体为：

用前后向平滑协方差矩阵代替得到对称实协方差阵：其中U是酉矩阵，由L的奇偶性其具有两种形式：

为了简化而不失一般性，假设L＝2M,实值协方差矩阵的特征值分解为：

其中，是实信号矩阵，是实噪声矩阵，因此波达角通过低复杂度实值计算进行估计；

U-MUSIC的谱函数为：

其中a(φ)是2M×1的实导向矢量：

所述构造实导向矢量具体为：

定义变量ψ＝φ/2，则用ψ表示的导向矢量为：

其中，b(ψ)和d(ψ)是两个M×1维的实向量：

再定义两个变量x＝cosψ和y＝sinψ，通过三角多倍角公式表示：

其中α_m,k和β_m,k如下：

由此可以计算得到：

cos(3ψ)＝x(4x²-3)

sin(3ψ)＝y(4x²-1)

cos(5ψ)＝x(16x⁴-20x²+5)

sin(5ψ)＝y(16x⁴-12x²+1)；

用α_m,k和β_m,k表示b(ψ)和d(ψ)：

其中，是M×1维范德蒙德向量：

并且和是两个由α_m,k和β_m,k表示的查询矩阵：

2.根据权利要求1所述的一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，构造实值多项式具体为：将噪声矩阵分为四个子矩阵：

由此将U-MUSIC的功率谱表示为ψ的多项式:

再将其用x，和y表示为：其中，并且和都是2M-2阶多项式：

其中，γ_k，δ_k和ε_k都是待定系数，并且和都是M×M维实矩阵：

通过对求根进行波达角估计，为了建立只有一个变量的多项式，所以令有如下关系：

其中是2M-1阶的：

其中，ζ_k是待定系数，并且对y的表达式两边同时平方，并带入得到只有的4M-2阶多项式。

3.根据权利要求2所述的一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，计算多项式系数及根具体包括以下步骤：

通过和得到：

因此γ_k,k∈[0,2M-2]由此计算：

同样的，计算出：

由以上结果确定ζ_k：

然后令由此计算：

最终确定系数：

计算出所有系数后，求解方程确定方程的根。

4.根据权利要求3所述的一种基于全实值计算的远场窄带无线电信号波达方向估计方法，其特征在于，解模糊并获得信号波达方向包括以下内容：

因为根是最靠近实轴的，通过得到可能的2K个根，进而估计出角度：

通过最大化解模糊，得到K个真实的DOAs的估计值。