[发明专利]一种考虑认知不确定性的性能退化实验建模与分析方法

说明书

本发明公开了一种考虑认知不确定性的性能退化实验建模与分析方法，从可靠性科学原理出发，基于不确定理论构建了一种新的基于性能退化实验数据的确信可靠性建模与分析方法，建立了产品的退化方程、裕量方程和度量方程，分别合理客观的量化了时间、样品和应力维度的认知不确定性；给出了估计未知参数的不确定统计分析方法，其中考虑了不同应力水平下的数据权重的不同。

技术领域

本发明属于性能退化实验数据的确信可靠性建模与分析技术领域，尤其涉及一种综合考虑性能退化实验在时间、样品和应力维数据量有限导致的认知不确定性的确信可靠性建模与分析方法。

背景技术

性能退化实验(Performance Degradation Experiment，PDE)是一种认识产品性能退化规律并量化不确定性的重要手段。在实际中，受时间、技术和成本等因素的影响，性能退化实验中存在多种来源的不确定性，如时间维度、样品维度和应力维度的不确定性。当各维度的数据量，如时间维度性能检测次数、样品维度实验样品数量以及应力维度应力水平数目，有限时，会导致认知不全面，从而导致认知不确定性。

然而，在现有技术中，无论是精确概率模型，如退化路径模型和随机过程模型，还是非精确概率模型，如贝叶斯模型、区间-概率模型以及模糊-概率模型，还是现有的基于不确定理论的模型，都无法细致科学的分类并分别合理客观的量化PDE在时间、样品和应力维度的认知不确定性，而且目前尚未有研究对应力维度的认知不确定性进行研究。

发明内容

为了解决上述已有技术存在的不足，本发明提出一种综合考虑性能退化实验在时间、样品和应力维数据量有限导致的认知不确定性的确信可靠性建模与分析方法，本发明的具体技术方案如下：

一种考虑认知不确定性的性能退化实验建模与分析方法，其特征在于，考虑性能退化实验在时间、样品和应力维度的数据量有限导致的认知不确定性，所建立的模型为考虑性能退化实验在时间、样品和应力维度认知不确定性的不确定性能退化模型，即Uncertain Performance Degradation Model-considering epistemic uncertaintiesin Time,Unit and Stress dimensions，简称UPDM-TUS，所述方法包括以下步骤：

第一步：考虑时间、样品和应力维度认知的确信可靠性建模；

考虑性能退化实验在时间、样品和应力维度的认知不确定性，建立产品的退化方程如下：

其中，Y(s，t)表示产品的性能退化过程，s表示外因，为性能退化实验中的归一化应力，t表示不可逆时间，Y₀表示产品的性能初值，是Y₀中表征内因不确定性的不确定性因子，X(s，t)表示产品的性能退化量函数，I_Y是一个示性函数，当性能随时间递增时，I_Y＝1，当性能随时间递减时，I_Y＝-1，是表征性能退化速率且受内因和外因影响的函数，Z是内因，在实际性能退化实验中即产品内在属性，是表征Z的不确定性的不确定性因子，是表征认知性能随外因变化规律中的模型不确定性的不确定性因子，F₂(t)是时间的单调递增函数，是表征认知性能随时间退化规律中的模型不确定性的不确定性因子，F＝F₁*F₂；具体地，

首先，表示为：

e(s)＝exp(α₀+bs)＝aexp(bs)                 (2)

其中，α₀，a和b均为模型参数，且在此处皆是常数；

s为归一化应力，第l个归一化应力水平s_l为：