[发明专利]圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法

说明书

本发明公开了一种圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法，计算获得不同缝隙圆心角的圆柱静电多极透镜的三维空间电磁场分布；静电多极透镜计算场域中有限元网格节点的空间柱坐标值与对应的电位值形成自变量点集和因变量点集；通过二者点集的对应关系，对圆柱静电多极透镜内半径缝隙处的电位分布进行拟合，得到缝隙电位分布拟合函数；考虑不同边界条件的影响，对具有屏蔽圆筒或周边电极的圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布拟合函数进行修正；根据缝隙电位分布拟合函数对圆柱面上的电位函数进行傅里叶分析得到不同阶次的场位谐波分量表达式；根据圆柱静电多极透镜的应用场景，分析不同阶次的场位谐波分量表达式获得最优的电极馈电方式。

技术领域

本发明涉及电子光学领域，特别是高分辨大扫描场域的电子光学成像系统中多极偏转透镜的缝隙电位分布的拟合和分析方法，具体涉及一种圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法。

背景技术

目前随着电子束IC在线快速检测系统等电子光学精密仪器的发展，对电子光学系统分辨率的要求不断提高。为了达到超高分辨率的聚焦和偏转要求，解决实现更精细束斑和更大扫描范围的矛盾，系统一般由磁聚焦透镜和静电多极偏转透镜组成。在较大扫描场获得足够高的分辨率，往往采用数个圆柱静电多极偏转器对电子束进行偏转。为了在形成偏转场(即二极场)的同时不引入多余的多极场分量，带来像差使得系统的分辨率降低，需要对多极静电偏转器的馈电方式就行分析，从而得到“纯”的二极场。

目前在带电粒子光学中，多极静电偏转器的场的计算往往采用傅立叶级数展开的方法，把多极系统的电磁场展开成多个空间谐波(即各个多极场)分量的叠加的形式。在展开时，不可避免要对缝隙处场在方位角方向的分布作某种近似的假定。一般地近似方法是假设电极间缝隙上的电位沿方位角θ是线性变化的；此外，也有人假设电极间电位沿θ方向是反正弦变化的，如果以电极间缝隙的中心为θ＝0的面，两种近似下电极缝隙上的方位角方向电位函数分别为：

线性假设

反正弦假设

根据有限元模拟计算的结果，线性假设只适用于电极间缝隙很小的情况，而反正弦假设只适用于电极间缝隙比较大、而电极厚度趋于零的情况。当电极厚度很厚，而隙缝宽度相对于轴向长度可以忽略的时候，极间电场更接近线性分布；而当电极厚度非常薄，隙缝宽度相对于轴向长度不可忽略时，电极边沿的电场因尖端效应大大增强，极间电场更接近反正弦分布。

这些假设过于简单，并不能完全复合实际的场分布，适用性也具有局限性。因此会影响多极场分量展开系数的计算精度，从而进一步影响整个系统像差的计算精度。为了提高电子光学器件或仪器装置的光学性能，有必要改进多电极系统的电极缝隙上的电位分布函数，使其更复合实际的情况，提高多极偏转器的像差计算精度。此外，圆柱电多极系统还应用于各种电子光学系统中，如四极透镜、四-八极球色差校正器等，这些多极透镜的高精度计算分析，电子光学性能的提升，同样有利用于提高像消散器、球差矫正器等矫正、调整元件等的可靠性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法，以克服现有技术存在缺陷。本发明可以实现更优化精确的静电多极透镜的馈电，降低或消除静电多极透镜的高阶多极场分量带来的高阶像差，提高分辨率。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法，包括以下步骤：

(1)基于有限元素法数值计算获得不同缝隙圆心角的圆柱静电多极透镜的三维空间电磁场分布；静电多极透镜计算场域中有限元网格节点的空间柱坐标值与计算获得的相应有限元网格节点处的电位值形成自变量点集和因变量点集；

(2)通过上述自变量和因变量点集的对应关系，对圆柱静电多极透镜内半径缝隙处的电位分布进行拟合，得到缝隙电位分布拟合函数；