[发明专利]圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法

权利要求书

1.圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)基于有限元素法数值计算获得不同缝隙圆心角的圆柱静电多极透镜的三维空间电磁场分布；静电多极透镜计算场域中有限元网格节点的空间柱坐标值与计算获得的相应有限元网格节点处的电位值形成自变量点集和因变量点集；

(2)通过上述自变量和因变量点集的对应关系，对圆柱静电多极透镜内半径缝隙处的电位分布进行拟合，得到缝隙电位分布拟合函数；

(3)考虑不同边界条件的影响，对具有屏蔽圆筒或周边电极的圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布拟合函数进行修正；

(4)根据缝隙电位分布拟合函数对圆柱面上的电位函数进行傅里叶分析得到不同阶次的场位谐波分量表达式；

(5)根据圆柱静电多极透镜的应用场景，分析不同阶次的场位谐波分量表达式获得最优的电极馈电方式。

2.根据权利要求1所述的圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法，其特征在于，所述步骤(1)中采用有限元素法，在圆柱坐标系下数值计算获得缝隙圆心角度不同的圆柱静电多极透镜的三维空间电磁场分布，任一缝隙圆心角度的静电多极透镜计算场域中有限元网格节点的柱坐标值(r，θ)与其相应有限元网格节点处的电位值V(r，θ)形成自变量点集和因变量点集，其中r为空间任一点的离中心轴的距离、θ为空间任一点与中心轴的夹角。

3.根据权利要求1所述的圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法，其特征在于，所述步骤(2)中采用相应的拟合函数模型对静电多极透镜内半径缝隙处的电位分布进行拟合，此时r等于静电多极透镜内半径为一常量，即得缝隙电位分布拟合函数如下：

其中p₁为电位函数的控制参数，δ为缝隙圆心角角度，V_a、V_b为圆柱静电多极透镜中相邻两电极的馈电电压。

4.根据权利要求1所述的圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法，其特征在于，所述步骤(3)中采用引入修正量V_d对具有屏蔽圆筒或周边电极圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布拟合函数进行修正，修正后的缝隙电位分布拟合函数为：

采用以下两种修正函数模型：

或

其中U_d等于缝隙中心的实际电位与两电极电位平均值的差。

5.根据权利要求1所述的圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法，其特征在于，所述步骤(4)中采用傅里叶分析根据电极电位和缝隙电位分布拟合函数对圆柱面上的电位函数进行不同阶次的场位谐波分量分析，获得圆柱静电多极透镜的场分布的二极场分量、四极场分量、六极场分量、八极场分量、…、2m极场分量，其中m为正整数。

6.根据权利要求1所述的圆柱静电多极透镜的缝隙电位分布函数的拟合和分析方法，其特征在于，所述步骤(5)中对圆柱静电多极透镜的各阶谐波分量表达式进行分析，根据多极透镜用途，获得多极透镜各电极最优馈电方式。