[发明专利]一种变压器投运导致的电压暂降频次估计方法

说明书

本发明公开了一种变压器投运导致的电压暂降频次估计方法，包括建立变压器磁化曲线、确定合闸角与剩磁的概率分布、计算变压器空载合闸导致的电压暂降和评估变压器投运造成的电压暂降频次；本发明运用最大熵原理，并利用变压器合闸角、剩磁与最大瞬时磁通之间的关系客观、准确地评估了变压器剩磁的概率分布，克服了传统方法按照经验估计剩磁的不可靠性；利用多段幅值‑持续时间函数将变压器造成的非矩形暂降进行等效频次统计，避免了传统频次统计方法对该类暂降的过估计。

技术领域

本发明涉及电压暂降技术领域，特别是一种变压器投运导致的电压暂降频次估计方法。

背景技术

引起电压暂降的原因主要包括短路(包括雷击)和大容量设备的投切，比如变压器投运等。在以往的电压暂降频次评估中，无论是考虑了故障位置的分布、继电保护的配合等因素，都仅是对短路造成的电压暂降频次进行评估，而通常忽略变压器投运造成的电压暂降。理论研究和监测数据表明，变压器空载合闸时产生极大的励磁涌流，该电流对距离较近的母线造成的电压暂降不可忽视。

其次，三相变压器运行原理复杂，其空载合闸时产生的励磁涌流大小与较多不确定因素相关，如合闸角和剩磁，不易准确评估，在当今剩磁测算方法和合闸角控制策略尚未成熟和普及的情况下，亟需借助一种随机评估方法来度量变压器空载合闸导致的电压暂降频次，使得评估结果客观、准确和可靠。

此外，在传统的电压暂降评估中，通常是将电压暂降波形当做矩形来做频次统计，然而，变压器空载合闸造成的电压暂降波形是不规则的，如果按照固定的暂降幅值和持续时间进行统计，那势必造成此类电压暂降的过估计。

历史暂降数据和最大熵原理来估计变压器剩磁的概率分布，最大熵原理为公知性方法，其实现步骤为：

1、建立随机变量x的概率密度函数f(x)的最大熵模型：

其中，R为积分区间,m为所用矩的阶数,m_i为样本的第i阶原点矩。

2、采用拉格朗日乘子法来求解上述模型，并得到概率密度函数表达式，如下所示：

式中，λ₀～λ_m为对应的拉格朗日乘子。

3、应用约束条件则可得到λ₀～λ_m所满足的方程，如下所示：

4、利用非线性数值计算的方法求解方程(5)和(6)，即可得到λ₀～λ_m的解，再代入式(4)中，即得所求随机变量的概率密度函数f(x)。

多段幅值-持续时间(Multiple Magnitude-Duration，MMD)函数对单次电压暂降进行分段，多段幅值-持续时间函数计算公式如下：

式中，s(m,t)表示电压幅值为小于等于m的累计暂降持续时间，m从最低电压幅值U_min开始取值，以p为步长递增到0.9p.u.，q为m取值的个数，显然步长p越小，q越大，p和q可根据暂降波形的规则程度确定。T_s和T_e分别表示电压刚降低和恢复到m时的采样点，f_s为采样频率，U(n)为采样点n处的电压幅值。