[发明专利]一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法

说明书

本发明公开了一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法，属于机械动力学技术领域，充分考虑齿形对综合啮合刚度计算的影响，提高行星齿轮时变啮合刚度计算准确性，包括以下具体步骤：首先应该明确太阳轮、行星轮和内齿圈的各项基本参数，而后明确太阳轮和行星轮半径为r_f+c*m的圆与基圆的相对位置关系，明确内齿圈齿顶圆与基圆之间的相对位置关系，再计算太阳轮、行星轮和内齿圈的单个轮齿啮合刚度，包括剪切刚度、轴向拉压刚度、弯曲刚度、接触刚度和齿轮基体柔性变形刚度，最后计算综合时变啮合刚度，包括太阳轮与行星轮啮合的外啮合时变啮合刚度、内齿圈与行星轮啮合的内啮合时变啮合刚度，本发明的有益效果是原理简单，易于计算，实用性强。

技术领域

本发明属于机械动力学技术领域，涉及一种齿轮啮合时变啮合刚度计算方法，特别是一种基于齿形修正法的齿轮时变啮合刚度计算方法。

背景技术

行星齿轮传动系统主要由内齿圈、若干行星轮、太阳轮和行星架组成，在结构上比普通定轴齿轮系更复杂，行星轮同时与太阳轮、内齿圈进行啮合，并且同时还有多对太阳轮-行星轮、行星轮-内齿圈啮合，由于行星轮同时存在自转与公转两种转动方式，使得由于啮合而产生的振动信号的传递路径在时刻变化，从而导致行星齿轮传动系统的振动信号极为复杂，难以分解。

行星齿轮传动系统由于其结构紧凑、承载能力强、可易实现大传动比等优点而广泛应用于各种动力传递过程中，时常处于低速重载等恶劣工作环境中，极易诱发故障。研究其动力学特性可以加深其故障机理研究，为行星传动系统故障诊断提供仿真实验基础。研究行星传动系统的动力学特性最重要的是准确计算轮齿啮合刚度。然而目前已有的轮齿啮合刚度计算方法存在计算量大，公式推导过程及计算过程繁琐，计算结果不准确等缺点。实际齿轮的齿形需要考虑变位系数、齿数、模数等齿轮基本参数的影响，因此会造成不同基本参数的齿轮的轮齿啮合刚度的计算方法不同。若将轮齿直接简化为梯形截面悬臂梁模型会忽略齿轮渐开线齿廓的影响，同时齿根过度圆弧也会对轮齿啮合刚度的准确度产生重要影响，因此最准确的办法是按照轮齿的实际形状来计算啮合刚度。

行星齿轮时变啮合刚度计算方法对于研究行星传动系统动力学特性和故障机理具有重要的影响和价值。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，设计了一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法。

实现上述目的本发明的技术方案为，一种基于齿形修正法的行星齿轮时变啮合刚度计算方法，其具体步骤为：

步骤一：明确太阳轮、行星轮和内齿圈的各项基本参数，包括：齿数z，模数m，齿宽B，齿顶高系数h_a*，顶隙系数c*，分度圆压力角α，变位系数为x(正变位时取正值，负变位时取负值)，节圆压力角α_w，材料的切变模量G，材料的弹性模量E，泊松比μ，转速n，传递功率P；

步骤二：明确太阳轮和行星轮半径为r_f+c*m圆与基圆的相对位置关系，明确内齿圈齿顶圆与基圆之间的相对位置关系，其具体为：

对太阳轮和行星轮分别进行齿数验证，当满足条件时，该齿轮基圆半径r_b小于r_f+c*m，当满足条件时，该齿轮基圆半径r_b大于r_f+c*m，对于内齿圈，内齿圈齿顶圆直径d_a始终大于基圆直径。

步骤三：计算太阳轮、行星轮和内齿圈的单个轮齿啮合刚度，包括：剪切刚度k_s、轴向拉压刚度k_a、弯曲刚度k_b、接触刚度k_h和齿轮基体柔性变形刚度k_f，其具体计算方式为：