[发明专利]一种组合模式的快速稳定圆最优拟合方法

说明书

本发明提供了一种组合模式的快速稳定圆最优拟合方法，其首先利用全组合的模式，选出所有3个不共线的点组成一个子集因为不论多少输入点，组合方式一致，且只有3个点进行圆拟合，运算时间为O(N³)。相比Combination的全排列模式的运算度(O(2^N))，运算效率大大提高。计算子集所有的圆特征后，本发明利用自动聚类方法，依次选择半径和圆心点所在的类中心位置，得到得票最高的初值信息。进而采取几何逼近的模式，迭代更新取最优值。

技术领域

本发明涉及工业应用中定位、测量和检测技术领域，特别涉及一种用于定 位、测量及检测的圆拟合方法。

背景技术

圆是已知特征中最明显的一种，圆拟合也是工业视觉定位、测量及检测方面最为重要 的一项基本功能。圆拟合技术通过对给定的点位坐标的集合数据进行分析、筛选、优化得 到圆的方程表达式。

在圆拟合中应用到的方法，通用做法包含：Combination,Ransac(Random SampleConsensus),Hough,Robust和Ransac-Robust。Combination是基于全组合的模式得到稳 定结果；Ransac方法为通过一定次数的随机抽样选择过程当中的最优组合；Hough是一 种投票机制，有包含先验知识(如点坐标的梯度)或没有，挑选得票最高的一组组合；Robust 是在全局拟合基础上，根据权重迭代更新，最终收敛；Ransac-Robust综合Ransac的随机 性和Robust的权重更新，得到最优结果。

Combination能得到最稳定最优的结果，但当数据量超过一定程度后，耗时会急剧上 升，完全无法达到实时运行的要求；Ransac方法在速度上可控，但是其随机性却让结果只能收敛到局部最优，稳定性相对较弱；Hough变换在结合梯度特征情况下使用能较快得到投票曲线，但是Hough变换存在参数离散范围和离散步长设定问题，稳定性和速度都无法达到最优；Robust方法的初始值选择对于最终结果影响非常大，会存在得到偏差很大的情况，无法保证全局最优；Ransac-Robust方法在初始值选取方面有所改进，但是还是存 在随机性，最终结果不能保证是全局最优。

基于以上缺陷，有必要对于现有技术进行改进。

发明内容

为了解决现有技术的缺点，本发明提供了一种组合模式的快速稳定圆最优拟合方法。

本发明是通过如下方案实现的：一种组合模式的快速稳定圆最优拟合方法，包括如 下步骤：

1)在输入点集{n_i}中选出一个子集{p_i}，规则为所有{n_i}中任意不共线3点的组合；

2)计算集合{p_i}的中元素对应的圆方程，得到圆的标准参数(x_i,y_i,r_i)，并组成以圆方程 为元素的集合{c_i}；

3)得到集合{c_i}后，对集合中的所有半径进行聚类，得到中心元素r_c；

4)挑选r_c所组成的类，设定为集合{O_i}，存在|{O_i}||π||{c_i}|，对于{O_i}同样执行聚类最终 得到稳定的初始圆方程参数o_j；

5)以(o_j)为初始圆方程，几何迭代至收敛(o)。

上述技术方案中，步骤3中聚类采用的聚类算法如下：

3)计算每个元素的局部密度ρ_i：