[发明专利]一种组合模式的快速稳定圆最优拟合方法

权利要求书

1.一种组合模式的快速稳定圆最优拟合方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)在输入点集{n_i}中选出一个子集{p_i}，规则为所有{n_i}中任意不共线3点的组合；

2)计算集合{p_i}的中元素对应的圆方程，得到圆的标准参数(x_i,y_i,r_i)，并组成以圆方程为元素的集合{c_i}；

3)得到集合{c_i}后，对集合中的所有半径进行自适应聚类，得到中心元素r_c；

4)挑选r_c所组成的类，设定为集合{O_i}，存在|{O_i}|π|{c_i}|，对于{O_i}同样执行聚类最终得到稳定的初始圆方程参数o_j；

5)以(o_j)为初始圆方程，几何迭代至收敛(o)。

2.如权利要求1所述的一种组合模式的快速稳定圆最优拟合方法，其特征在于：步骤3中聚类采用的聚类算法如下：

1)计算每个元素的局部密度值ρ_i：

其中x＜0,χ(x)＝1；否则χ(x)＝0.d_ij,d_T分别表示其它元素(j)到当前元素(i)的距离和距离上限值；ρ_i反映的是所有到i距离小于d_T的元素总个数；

2)计算距离δ_i：

其中δ_i为当前元素i到所有局部密度ρ_i大于i的距离集合中的最小值；对于最大局部密度元素，其δ_i＝max_j(d_ij)；

3)取ρ_i和δ_i相对较大位置，即为类中心位置r_c。

3.如权利要求2所述的一种组合模式的快速稳定圆最优拟合方法，其特征在于：对于{O_i}执行的聚类算法同对于中心元素r_c执行的聚类算法。

4.如权利要求1所述的一种组合模式的快速稳定圆最优拟合方法，其特征在于：步骤5中几何迭代的方法根据任意点和圆心连线的交点方程的雅可比矩阵得到每次迭代更新后的方程，根据上述方程执行迭代算法。

5.如权利要求4所述的一种组合模式的快速稳定圆最优拟合方法，其特征在于：上述迭代方程通过如下方式得到：

令为点坐标，(x′_i,y′_i)是点和圆心连线与圆的交点；圆方程表示为：

交点坐标可以表示为如下方程：

偏差向量为：

上述偏差向量对应的雅可比矩阵方程为：

该式中

迭代步长表示为：

最终得到每次迭代更新后的方程为：