[发明专利]过点集NURBS插值曲线的插值误差多次细分迭代计算方法

权利要求书

1.过点集NURBS插值曲线的插值误差多次细分迭代计算方法，其技术特征在于需进行NURBS插值曲线参数的初细分和多次再细分迭代计算过程，对原始刀位数据点集{Q_i}(i＝0，1，…，t)中不属于参与插值数据点集{Q_j}(j＝0，1，…，n)的其他未参与NURBS曲线插值的数据点集{Q_s}(s＝0，1，...，t-n-1)，计算待测数据点Q_s处的插值误差ε_s，并将是否满足ε_s不大于加工允许误差上限值ε作为插值迭代计算的结束条件，首先确定待测数据点Q_s在原始刀位数据点集{Q_i}(i＝0，1，…，t)中所对应的节点矢量中的最小参数节点区间(u_a，u_b)，将区间(u_a，u_b)以步长进行R等分(其中R为相邻两特征数据点之间未参与插值数据点的个数)，取参数u_r＝u_a+rh(r＝0，1，2，…，R)，其次计算Q_s与C(u_r)间的距离ε_r＝|Q_s-C(u_r)|，取ε_r中的最小值为ε_c，即与ε_c对应的曲线上的点为C(u_c)，然后以参数u_c为中心，前后两侧各取一个参数u_c-＝u_c-h和u_c+＝u_c+h，分别计算数据点Q_s到两点C(u_c-)与C(u_c+)的距离L_c-与L_c+，取两者的较小值为L_min，在取得L_min的一侧(假定为C(u_c+))，取出W个(通常W取值为3)参数节点构成(u_c，u_c+W)参数区间，在参数节点区间(u_c，u_c+W)内以步长进行R′(R′＝10W)等分，取u_w＝u_c+wh′(w＝0，1，2，…，R′)，计算Q_s与C(u_w)间的距离ε_w＝|Q_s-C(u_w)|，取ε_w中的最小值为与ε_s对应的曲线上的点为C(u_d)，如果求得的距离ε_s不大于加工允许误差上限值ε，则以ε_s为插值误差的近似值，如果求得的距离ε_s大于加工允许误差上限值ε，重复上述误差再细分迭代计算过程，直到ε_s不大于ε时为止。

2.权利要求1所述的初细分计算过程的特征是需将待测数据点所对应的NURBS插值曲线参数节点区间进行参数细分，以获得NURBS插值曲线上初细分点的位置坐标矢量，对比所有初细分点与待测数据点之间的距离，寻求较短距离及对应的参数。

3.权利要求1所述的多次再细分迭代计算过程的特征是需对上一次细分计算后获得的较短距离对应的参数附近的参数区间进行再细分，获得NURBS插值曲线上再细分点的位置坐标矢量，对比本次所有再细分点与待测数据点之间的距离，寻求较短距离及对应的参数。