[发明专利]一种新比例积分单控项滑模控制方法

说明书

一种新比例积分单控项滑模控制方法，属于积分滑模控制技术领域，包括建立超混沌系统模型、建立有噪声干扰的受控超混沌系统模型、建立误差系统、确定滑膜流形和建立同步化控制系统等步骤；利用混沌轨迹对初始值的敏感性，使系统识别出只有微小区别的不同模式，从而在模式识别中产生应用；其有益效果是针对噪声干扰的超混沌系统的同步问题，采用新型比例积分滑模流形，通过选择只包含一个控制项的控制系统，确保在噪声干扰下滑模运动的快速收敛性和稳定性来实现其同步控制；为消除抖动，用陡峭的连续饱和函数来代替不连续的符号函数，使系统对外界变化不敏感，从而产生较强的鲁棒性；可应用于飞行器、倒立摆等控制系统中。

技术领域

本发明涉及积分滑模控制技术领域，特别是一种新比例积分单控项滑模控制方法。

背景技术

混沌现象是一种复杂的非线性动力学行为，在保密通信、生物医学工程、化学以及信息科学等多个学科中有着重要的应用。多年来各种新的混沌同步方法相继出现，如线性与非线性反馈同步法、神经网络控制、时滞反馈控制方法、微分几何控制及自适应控制法等。在工程及其相关应用学科中，滑模控制方法是一种常用来对非线性动力系统进行控制的方法，其主要优点为对系统参数变化的敏感性、抑制外部噪声干扰性和系统的快速响应性等。现有的滑模控制方法在使用过程中一般分为两步：第一步是为使所讨论系统得到较好的滑模运动，需选择一个适当的滑模流形；第二步设计控制器，使系统从空间中任何一点出发的轨线都能在有限时间内到达滑模流形上，且使得今后的运动一直保持在该流形上，并具有较强的鲁棒性。

但这些方法只适合低维混沌系统或无噪声干扰情况下的同步问题，而对有噪声干扰的超混沌系统则不适合。然而噪声干扰在现实世界中几乎是无处不在的，由于蝴蝶效应的影响，小的误差可能导致同步性能的严重恶化，研究受噪声干扰超混沌系统的同步控制方法具有重要的应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对受噪声干扰的超混沌系统的同步问题，利用新型比例积分滑模流形，选取单控项控制的滑膜控制器，使受噪声干扰的超混沌系统能实现同步，从而提高系统的鲁棒性。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是一种新比例积分单控项滑模控制方法，包括如下步骤。

步骤1，建立超混沌系统模型：

。

式中：x1、x2、x3、x4为状态变量，α、β、γ、r为系统参数，当α=1。0、β=0。7、γ=1。5、r=26。0时，系统出现超混沌现象。

步骤2，建立有噪声干扰的受控超混沌系统模型：

。

式中：d1、d3、d4为不匹配的干扰，d2为匹配的干扰；设定它们在C¹中均有界，即‖di‖≤δ≤1(i=1、2、3、4)，‖di‖=sup_t∈R(d_i(t)+d′_i(t))，u为控制项。

步骤3，建立误差系统。

记e_i=y_i-x_i(i=1，2，3，4)为系统误差，由(1)和(2)得：

。

步骤4，确定滑膜流形。

确定比例积分切换面形式的滑模流形s=0，其中：

。

式中，k1，k2，k3为常数。

步骤5，建立同步化控制系统。

选择控制器u，使得带有不匹配干扰噪声的受控超混沌系统(2)与超混沌系统(1)达到同步。

即。