[发明专利]一种新比例积分单控项滑模控制方法

权利要求书

1.一种新比例积分单控项滑模控制方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，建立超混沌系统模型：

式中：x1、x2、x3、x4为状态变量，α、β、γ、r为系统参数，当α=1.0、β=0.7、γ=1.5、r=26.0时，系统出现超混沌现象；

步骤2，建立有噪声干扰的受控超混沌系统模型：

式中：d1、d3、d4为不匹配的干扰，d2为匹配的干扰；设定它们在C¹中均为有界的，即‖di‖≤δ≤1(i=1、2、3、4)，‖di‖=sup_t∈R(d_i(t)+d′_i(t))，u为控制项；

步骤3，建立误差系统：

记e_i=y_i-x_i(i=1,2,3,4)为系统误差，由(1)和(2)得

；

步骤4，确定滑膜流形：

确定比例积分切换面形式的滑模流形s=0,其中

式中,k1,k2,k3为常数；

步骤5，建立同步化控制系统：

选择控制器u，使得带有不匹配干扰噪声的受控超混沌系统(2)与超混沌系统(1)达到同步，

即。

2.根据权利要求1所述的新比例积分单控项滑模控制方法，其特征在于：

当k为满足k≥δ+1的常数时,将控制器u定义为：

此时，误差系统(3)能在有限时间内到达s=0上。

3.根据权利要求2所述的新比例积分单控项滑模控制方法，其特征在于：当滑模流形上系统(3)为

时，

构成关于变量e₁,e₂,e₄的线性方程组,得到线性方程组：

，

其中，为系数矩阵，进而得到特征多项式为：

，

得到A的所有特征值有负实部，当且仅当

得出使式(8)成立的k₁、k₂、k₃存在，进而存在正常数a₁和b₁，使

进而由（7）得出：

。

4.根据权利要求3所述的新比例积分单控项滑模控制方法，其特征在于：由于：

，

根据混沌吸引子在相空间内整体有界性,即存在M0,使得|x₁|≤M,|x₂|≤M,得到：

。

5.根据权利要求3所述的新比例积分单控项滑模控制方法，其特征在于：当控制器u形如式(5),且k≥δ+1和k₁,k₂,k₃满足不等式(8),则存在一个常数c₁,使受噪声干扰的超混沌系统(2)与超混沌系统(1)达到同步,其误差上界为c₁δ,即

，

此时，在相应的条件下受噪声干扰的超混沌系统(2)与超混沌系统(1)达到同步。

6.根据权利要求5所述的新比例积分单控项滑模控制方法，其特征在于：用一个陡峭的饱和函数来逼近符号函数,其滑模控制器取为

其中饱和函数定义为，ε为正常数；

当ε→0时,饱和函数sat(s/ε)趋近于符号函数sign(s)。

7.根据权利要求6所述的新比例积分单控项滑模控制方法，其特征在于：当控制器形如式(9),k≥δ+1且k₁,k₂,k₃满足不等式(8),则存在一个常数c₂,使受噪声干扰的超混沌系统(2)与超混沌系统(1)达到同步,其误差上界为c₂δ,即

。