[发明专利]一种基于零和博弈对策的信息物理系统安全优化分析方法

说明书

本发明提供一种基于零和博弈对策的信息物理系统安全优化分析方法，涉及信息物理系统安全技术领域。本发明方法基于卡尔曼滤波算法对传感器的信息传输方式和远端状态估计器的估计过程进行了建模，并限定博弈双方的能量约束，引入了双方的目标函数和策略集。然后给出了用拉格朗日乘数法求解纳什平衡状态的方法。同时改进了目标函数，通过加权同时考虑了系统破坏程度与能量消耗对博弈过程的影响，避免了传统分析方法专注于一个目标的局限性。这使得本发明方法对攻防的博弈过程分析结果更为综合且贴合实际，在工程实践中有一定应用价值。

技术领域

本发明涉及信息物理系统安全技术领域，尤其涉及一种基于零和博弈对策的信息物理系统安全优化分析方法。

背景技术

信息物理系统是集传感、控制、通信、计算和物理过程于一体的系统。信息物理系统通常由一组网络代理组成，包括传感器、执行器、控制处理单元和通信设备。信息物理系统在航空航天、智能电网、民用基础设施和交通等领域有着广泛的应用。由于信息物理系统的操作和通信主要是通过共享网络进行的，因此这些系统很容易受到网络安全威胁。可能对环境、国民经济、国家安全造成重大影响，甚至可能造成人员伤亡。因此，信息物理系统中的安全问题是近年来研究的热点之一。

信息物理系统有两种可能的攻击类型：拒绝服务攻击和欺骗攻击。它们分别对应于传统的安全目标可用性和完整性。拒绝攻击阻塞了包括传感器测量数据或控制输入在内的信息物理系统各部分之间的信息交换，而完整性攻击则通过修改数据包来关注数据的完整性。之前的研究中已经提出了一些基本框架，但这些工作都只是集中在一个方面，即基于攻击者或者是防御者。然而，如果攻击者知道系统参数，那么双方(防御者和攻击者)都可能参与交互决策过程。要研究这种情况，需要对信息物理系统的安全性进行更全面的描述。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种基于零和博弈对策的信息物理系统安全优化分析方法，实现对信息物理系统的安全性进行优化分析。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于零和博弈对策的信息物理系统安全优化分析方法，包括以下步骤：

步骤1：将信息物理系统作为一个离散定常系统，建立其数学模型，如下公式所示：

x_k+1＝Ax_k+w_k

y_k＝Cx_k+v_k

其中，x_k表示第k个博弈回合时信息物理系统的本地状态估计值，y_k表示第k个博弈回合时信息物理系统的输出值，A表示状态转移矩阵，C表示状态变量到系统输出的转换矩阵，表示将状态和系统输出连接起来的关系；w_k和v_k是独立同分布的高斯噪声；

步骤2：对信息物理系统当前状态进行本地状态估计，并且将本地的状态估计值传送到远端状态估计器；基于信息物理系统当前状态进行本地状态估计值，计算信息物理系统本地状态的最小均方误差估计值及其对应的协方差，进而得到传感器一侧的稳态误差协方差；

在第k个博弈回合时，传感器会基于第k个博弈回合之前的所有系统输出值对信息物理系统当前状态进行本地状态估计，并且将本地的状态估计值传送到远端状态估计器；

基于信息物理系统当前状态进行本地状态估计值，计算信息物理系统本地状态的最小均方误差估计值及其对应的协方差如下公式所示：

其中，是求数学期望的符号，x_k表示第k个博弈回合时信息物理系统的本地状态估计值，是一个状态向量，y_k表示第k个博弈回合时系统的输出值；