[发明专利]一种基于小波变换的时变结构损伤识别方法

说明书

本发明提供的一种基于小波变换的时变结构损伤识别方法，本发明利用了小波变换方法的时频局部化和多分辨分析特征，可以精确识别时变结构的瞬时频率和瞬时振型，然后计算出瞬时振型差，再结合小波变换方法的奇异性检测能力，识别出时变结构的损伤。该方法不仅可以识别结构损伤的位置和损伤程度，而且可以识别结构损伤发生的时间，特别适合于广泛实施的实时健康监测系统，对大型土木工程结构的优化设计、振动控制和损伤识别有着十分重要的意义，具有重大的推广意义与应用前景。

技术领域

本发明属于土木工程结构检测技术领域，涉及一种基于小波变换的时变结构损伤识别方法。

背景技术

结构模态参数是大型土木工程结构优化设计、振动控制和损伤识别等研究领域的重要参数之一。由于材料非线性、几何非线性和状态非线性等原因，土木工程结构本身是非线性的，其模态参数是时变的。结构损伤是一种非线性发展过程，也体现为时变的模态参数。

结构损伤将导致结构模态参数的变化，如频率、阻尼和振型。因此可以通过模态参数识别结构损伤位置和损伤程度。大多数传统的模态参数识别方法都是基于时域或者频域，如快速傅里叶变换(FFT)、时序分析法以及分区模态综合法等。这些传统方法均能识别出结构的模态参数，但是存在很多缺点：1)频域方法和时域方法都只能在频域空间或时域空间中进行，而不能获得信号在频域空间和时域空间内的联系，在实际应用中存在某些限制。例如，傅里叶变换只能得到信号中包含的频率，但是却不知道这些频率所对应的时域特征；2)传统方法大多数只适用于线性结构，然而实际上土木工程结构是非线性的，它的模态参数是时变的，传统的识别方法难以展示时变特性，进而难以识别出时变结构的损伤。

发明内容

本发明所要解决的采用传统的模态参数识别方法在识别结构的模态参数的应用中存在限制，无法适用于非线性的土木工程结构，进而难以识别出时变结构的损伤等上述不足，提供一种基于小波变换的时变结构损伤识别方法。

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案：

一种基于小波变换的时变结构损伤识别方法，包括如下步骤：

a、使用小波变换方法分析待评定结构的位移响应信号，通过小波系数模局部极大值确定第一尺度参数，根据第一尺度参数确定待评定结构的瞬时频率；

b、根据第一尺度参数，对待评定结构的所有节点的位移响应信号进行小波变换，再通过归一化处理确定待评定结构的瞬时振型；

c、选取第二尺度参数，对待评定结构的所有节点的瞬时振型差做小波变换，根据同一时刻下每个节点的小波系数出现局部极大值的情况确定待评定结构的损伤位置、损伤时刻和损伤程度。

优选的，步骤a包括如下步骤：

a1、选取复Morlet小波作为小波母函数，其时域ψ(t)与频域ψ(ω)的表达式分别为：

其中，f_b表示带宽参数，f_c表示小波中心频率，j表示虚数符号，t表示时间，ω表示圆频率；

a2、基于复Morlet小波，对待评定结构的位移响应信号x(k)进行连续小波变换，然后采用泰勒公式展开并忽略高阶无穷小量得到：

其中，W_ψ(a,b)表示第一小波系数，k＝0,1,2,3,…s表示采样点的编号，i＝1,2,3…n，n表示自由度数，B_i表示位移响应信号的第i阶振动幅值，/ω_ni表示位移响应信号的第i阶无阻尼圆频率，/表示位移响应信号的第i阶有阻尼圆频率，ζ_i是位移响应信号的第i阶阻尼比，/是第i阶初始相位，f_s为位移响应信号的采样频率，a表示尺度参数，b表示平移参数；