[发明专利]一种基于小波变换的时变结构损伤识别方法

权利要求书

1.一种基于小波变换的时变结构损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

a、使用小波变换方法分析待评定结构的位移响应信号，通过小波系数模局部极大值确定第一尺度参数，根据第一尺度参数确定待评定结构的瞬时频率；包括如下步骤：

a1、选取复Morlet小波作为小波母函数，其时域ψ(t)与频域ψ(ω)的表达式分别为：

其中，f_b表示带宽参数，f_c表示小波中心频率，j表示虚数符号，t表示时间，ω表示圆频率；

a2、基于复Morlet小波，对待评定结构的位移响应信号x(k)进行连续小波变换，然后采用泰勒公式展开并忽略高阶无穷小量得到：

其中，W_ψ(a,b)表示第一小波系数，k＝0,1,2,3,…s表示采样点的编号，i＝1,2,3…n，n表示自由度数，B_i表示位移响应信号的第i阶振动幅值，/ω_ni表示位移响应信号的第i阶无阻尼圆频率，/表示位移响应信号的第i阶有阻尼圆频率，ζ_i是位移响应信号的第i阶阻尼比，/是第i阶初始相位，f_s为位移响应信号的采样频率，a表示尺度参数，b表示平移参数；所述步骤a2中进行连续小波变换的小波变换公式为/表示/的复共轭函数，再将位移响应信号x(k)的解析信号为代入小波变换公式中，其中，H[x(k)]表示x(k)的希尔伯特变换，并将/在各个时刻分别进行泰勒展开得到忽略高阶无穷小量/是/的导数，再将/的傅里叶变换代入，/表示/的复共轭函数，得到第一小波系数W_ψ(a,b)与尺度参数a的关系；

a3、对第一小波系数W_ψ(a,b)取模，代入复Morlet小波的频域表达式得到：

在每个时刻下分别确定第i个小波系数模局部极大值对应的第一尺度参数a_li，然后计算出每个节点每个时刻的第i阶瞬时频率f_i：

b、根据第一尺度参数，对待评定结构的所有节点的位移响应信号进行小波变换，再通过归一化处理确定待评定结构的瞬时振型；包括对每个节点的位移响应信号选取第一尺度参数a_li进行小波变换，再对所有节点进行小波分析后的位移响应信号进行归一化处理，即可得到每个节点在任意时刻的第一阶瞬时振型

其中，表示节点p的第一小波系数，表示节点r的第一小波系数，m表示节点数；

c、选取第二尺度参数，对待评定结构的所有节点的瞬时振型差做小波变换，根据每个节点的小波系数出现局部极大值的情况确定待评定结构的损伤位置、损伤时刻和损伤程度，包括如下步骤：

c1、根据每个节点各个时刻的第一阶瞬时振型计算每个节点各个时刻的第一阶瞬时振型差/

其中，为第m个节点初始时刻的第一阶瞬时振型；

c2、选取第二尺度参数a’，将每个节点各个时刻的第一阶瞬时振型差进行小波变换，得到每个节点各个时刻对应的第二小波系数

其中，表示/的复共轭函数；

c3、根据第二小波系数实部出现局部极大值对应的节点确定待评定结构的所有损伤位置，根据每个节点对应的第二小波系数/实部出现局部极大值的时刻确定待评定结构对应节点的所有损伤时刻，根据每个节点对应的第二小波系数/实部的局部极大值的大小确定的待评定结构各个损伤位置的损伤程度。

2.如权利要求1的识别方法，其特征在于，a’的取值范围为(0,1]。