[发明专利]考虑混合不确定性的颗粒增强材料构件稳健拓扑优化方法

说明书

本发明公开了一种考虑混合不确定性的颗粒增强材料构件稳健拓扑优化方法。包括以下步骤：考虑使用颗粒增强材料的构件在制造、使用中的不确定性，将样本不充分的外载视为区间不确定性、将样本充足的基体与颗粒材料属性、颗粒增强相在基体中的体积分布视为有界概率不确定性；分别对设计域、颗粒增强相体积分布离散化，设置物理、几何约束，建立稳健拓扑优化设计模型；使用最优准则法迭代求解考虑区间与有界概率混合不确定性的稳健优化设计模型。本发明建立的构件稳健拓扑优化设计模型真实反映实际工程中多源不确定性的分布特性，运用提出的结构性能统计矩估计方法与最优准则法进行求解，能高效获得优化结果，具有很好的工程应用价值。

技术领域

本发明属于装备结构优化设计领域，涉及一种考虑混合不确定性的颗粒增强材料构件稳健拓扑优化方法。

背景技术

拓扑优化作为一种调配有限材料在结构设计域内的分布、以使结构具有最优目标性能的方法，已广泛应用于结构设计中，并随着近年来增材制造技术的推广而进一步成熟。由于生产制造与使用过程中存在各种不确定性，为使拓扑优化设计结果经过实际加工后不至于性能劣化，考虑不确定性的稳健拓扑优化也已获得丰富成果。但是，目前结构拓扑稳健优化方法绝大多仅考虑单纯概率或单纯区间不确定性，考虑概率区间混合不确定性的结构稳健拓扑优化没有得到广泛深入的研究，主要体现在：

1)概率不确定性的建模方式会影响目标性能的分析精度，进而影响稳健拓扑优化结果。现有采用正态分布描述概率不确定性的手段在工程中存在不合理性，即：正态分布参数在理论上可取负值与正无穷，这与实际工程中不确定性参数仅在某一范围内概率性波动的事实不符。2)概率区间混合不确定性同时存在时的目标性能估计方式理论支撑薄弱，现有考虑概率区间混合不确定性的结构稳健拓扑优化方法仅能给出目标性能统计矩的上界(最差性能)，但无法给出对应的最差工况(特别是在不确定性外载作为区间不确定性变量时)——最差工况这在工程实际分析中往往具有重要指导作用。3)现有考虑概率区间混合不确定性的结构稳健拓扑优化方法均仅针对使用单一材料的问题进行了研究，对于使用多相材料、功能梯度材料等广义复合材料的结构稳健拓扑优化缺少关注。事实上，增材制造中选择性激光烧结或熔融等手段目前已可以成熟应用于具有复杂拓扑结构的金属、陶瓷材料或各类复合增强材料，且结构中材料的构成可以得到较精准的控制，因此对于使用复合材料的结构稳健拓扑优化具有实际研究价值与现实需要。

另一方面，现有针对广义复合材料的结构稳健拓扑优化方法在实际应用方面存在一定缺陷。目前的方法研究趋势是利用微观可变晶格结构来实现宏观结构上同一材料、不同等效物理属性的梯度性质。但受制于现有增材制造技术水平，实际结构性能往往存在劣化，其原因在于：1)晶格中的微小拓扑结构可能不能完整复现，特别是如五模超材料中理论无穷小的微刚性杆结点；2)增材制造过程中不可避免制造误差，而在晶格结构的微观层面引入几何边界不确定性从而进行结构稳健拓扑优化的工作路线存在一定困难，其部分原因是计算代价与目标函数梯度信息的获得。因此不考虑微观结构的单一尺度复合材料(如目前广泛应用的碳纤维增强塑料、颗粒增强金属/金属陶瓷材料等)在今后较长时间内仍会是适合实际制造生产的材料形式，对于该类材料的结构稳健拓扑优化具有特别迫切的研究需要。

发明内容

为解决概率区间不确定因素共存情况下、使用颗粒增强材料构件的稳健拓扑优化设计问题，本发明提供了考虑区间与有界概率混合不确定性的颗粒增强材料构件稳健拓扑优化设计方法。考虑基于颗粒增强材料的构件在制造与使用过程中的不确定性，将其中样本不充分的外载视为区间不确定性、将样本充足的构件基体属性与颗粒增强相在基体中的体积分布视为有界概率不确定性；分别对设计域、颗粒增强相在构件基体中的体积分布进行离散化，设置结构约束、外载，建立考虑区间与有界概率混合不确定性的颗粒增强材料构件稳健优化设计模型；使用最优准则法迭代求解该模型：首先解耦概率区间混合不确定性，利用优化目标梯度信息确定最差工况；接着使用单变量降维方法与拉盖尔(Laguerre)积分格式估计最差工况下优化目标的均值、方差以构造目标函数；最后分别计算目标函数与约束函数的梯度以更新设计变量。从而，高效地解决了概率区间不确定因素共存情况下、使用颗粒增强材料构件的稳健拓扑优化设计问题。