[发明专利]两通道临界采样图滤波器组的分布式重构方法

权利要求书

1.两通道临界采样图滤波器组的分布式重构方法，其特征是，包括步骤如下：

步骤1、初始化：令初始的低通道的子带信号迭代向量其中z₀表示低通道的子带信号观测向量；令初始的高通道的子带信号迭代向量其中z₁表示高通道的子带信号观测向量；令初始的重构图信号向量的第j个元素令j＝k；令初始的迭代次数m＝0；同时给定迭代终止条件ε；

步骤2、确定截断运算符矩阵D_k,2r，该截断运算符矩阵D_k,2r为对角阵，其对角线元素为：

式中，C(k,2r)表示节点k及其节点k的2r阶以内的所有邻居节点的集合；

步骤3、计算两个通道的中间矩阵；其中：

低通道的中间矩阵B₀为：

B₀＝Q_LH₀

式中，Q_L表示低通道的采样矩阵，H₀表示低通道的分析滤波器矩阵；

高通道的中间矩阵B₁为：

B₁＝Q_HH₁

式中，Q_H表示高通道的采样矩阵，H₁表示高通道的分析滤波器矩阵；

步骤4、对于各个节点k，计算第m次迭代下第k个节点的局部重构增量向量V_k,2r^(m)：

式中，D_k,2r表示截断运算符矩阵，B₀表示低通道的中间矩阵，B₁表示高通道的中间矩阵，表示第m次迭代下低通道的子带信号迭代向量，表示第m次迭代下高通道的子带信号迭代向量，[·]^T表示转置；表示伪逆；

步骤5、对于各个节点k，将节点k及其节点k的r阶以内的所有邻居节点的局部重构增量向量中对应元素进行平均融合后，作为第m次迭代下的重构增量向量的第j个元素

式中，|C(k,r)|表示节点k及其节点k的r阶以内的所有邻居节点的个数；V_s,2r^(m)表示第m次迭代下第s个节点的局部重构增量向量，s∈C(k,r)，C(k,r)表示节点k及其节点k的r阶以内的所有邻居节点的集合；

步骤6、对重构图信号向量进行更新；其中重构图信号向量的第j个元素的更新公式为：

式中，表示第m+1次迭代下重构图信号向量的第j个元素，表示第m次迭代下重构图信号向量的第j个元素，v_r^(m)(j)第m次迭代下的重构增量向量的第j个元素；

步骤7、判断|v_r^(m)(j)|≤ε是否成立：

如果条件成立，则终止迭代，则将第m+1次迭代下重构图信号向量作为最终重构结果输出；

否则，转至步骤8；

步骤8、对两个通道的子带信号迭代向量进行更新；其中：

低通道的子带信号迭代向量的更新公式为：

式中，表示第m+1次迭代下低通道的子带信号迭代向量，表示第m次迭代下低通道的子带信号迭代向量，B₀表示低通道的中间矩阵，表示重构增量向量；

高通道的子带信号迭代向量的更新公式为：

式中，表示第m+1次迭代下高通道的子带信号迭代向量，表示第m次迭代下高通道的子带信号迭代向量，B₁表示高通道的中间矩阵，表示重构增量向量；

步骤9、令迭代次数m+1，并返回步骤4；

上述k表示图的节点编号，j表示向量的编号，j,k＝1,2…,N，N为图的节点个数。

2.根据权利要求1所述的两通道临界采样图滤波器组的分布式重构方法，其特征是，节点k及其节点k的r阶以内的所有邻居节点的集合C(k,r)需要满足如下条件：

其中：表示图的Beurling维度，表示图的Beurling密度，r表示邻域半径。

3.根据权利要求1所述的两通道临界采样图滤波器组的分布式重构方法，其特征是，节点k及其节点k的2r阶以内的所有邻居节点的集合C(k,2r)需要满足如下条件：

其中：表示图的Beurling维度，表示图的Beurling密度，2r表示邻域半径。