[发明专利]一种岩土工程可靠度分析中最佳截断阶数确定方法

说明书

本申请提供了一种岩土工程可靠度分析中最佳截断阶数确定方法，包括：确定基于随机响应面法CSRSM的岩土工程问题中PCE模型的最大阶数p_max和确定性系数的阈值在所述p_max的范围内，按从低到高的顺序依次计算所述PCE模型第p阶的配置点u_p、模型真实响应输出y_p和未知系数a_p；其中，p为正整数且p≥0；计算所述第p阶的确定性系数当p＜p_max时，若将所述第p阶作为所述PCE模型的最佳截断阶数；或，当p≥p_max时，将所述第p阶作为所述PCE模型的最佳截断阶数。采用本申请的方法能快速获得PCE模型的最佳截断阶数且能提高确定性系数的计算精度。

技术领域

本申请涉及岩土工程可靠度分析技术领域，特别是涉及一种岩土工程可靠度分析中最佳截断阶数确定方法。

背景技术

基于配置的随机响应面法(CSRSM)在岩土工程可靠度分析中越来越受到重视，CSRSM利用多项混沌展开式(PCE)构造了真实极限状态函数(LSF)的代理模型，从而为岩土工程提供了可靠度指标或失效概率的良好估计，具有较低的计算成本。

然而，在实践时，成功实现CSRSM对岩土工程可靠度分析的一个关键挑战是如何确定用于给定问题的PCE的最佳截断阶数，这对岩土工程的可靠度分析和失效概率估计具有重要意义。

发明内容

本申请提供一种岩土工程可靠度分析中最佳截断阶数确定方法，可确定岩土工程可靠度分析中CSRSM的PCE的最佳截断阶数，以克服上述技术问题。

为了解决上述问题，本申请公开了一种岩土工程可靠度分析中最佳截断阶数确定方法，包括：

步骤S1：确定基于随机响应面法CSRSM的岩土工程问题中PCE模型的最大阶数p_max和确定性系数的阈值

步骤S2：在所述p_max的范围内，按从低到高的顺序依次计算所述PCE模型第p阶的配置点u_p、模型真实响应输出y_p和未知系数a_p；其中，p为正整数且p≥0；

步骤S3：计算所述第p阶的确定性系数包括以下子步骤：

在p＝1时，利用u₂、y₂和a₁计算所述

在p1时，利用u_p-1…u₁,y_p-1…y₁,和a_p计算所述

步骤S4：当p＜p_max时，若将所述第p阶作为所述PCE模型的最佳截断阶数；或，当p≥p_max时，将所述第p阶作为所述PCE模型的最佳截断阶数。

进一步的，在步骤S2中，所述u_p的计算步骤包括：

针对所述岩土工程问题中符合标准正态分布的n个随机变量，使用埃尔米特Hermite多项式构建所述PCE模型，计算第p阶的配置点u；

根据所述第p阶的配置点u，确定向量u_p；

所述y_p的计算步骤包括：

针对所述岩土工程问题极限状态函数LSF，使用稳定性力学模型计算所述PCE模型第p阶的真实响应输出y_p；

所述a_p的计算步骤包括：

针对所述岩土工程问题中符合标准正态分布的n个随机变量，使用Hermite构建所述PCE模型来近似所述岩土工程问题LSF：