[发明专利]一种基于“连接关系-位置”迭代优化的网格修复方法

说明书

本发明涉及一种基于“连接关系‑位置”迭代优化的网格修复方法，属于孔洞修复技术领域。首先识别输入的三维网格模型的孔洞区域，利用动态规划方法初始化孔洞区域连接关系；然后识别孔洞边界一对特征点，并用两特征点及其法向拟合跨越孔洞的特征线，以特征线为导向调整孔洞区域连接关系，即连接关系优化；再基于孔洞及其邻域信息，构建基于三角面片表示的三维网格模型局部修复的变分框架，利用增值拉格拉日方法迭代求解孔洞及其邻域的顶点位置，即顶点位置优化；最后重复连接关系优化与顶点位置优化，直到不再发生连接关系调整，从而实现了保特征的三维网格模型修复。所提方法在孔洞修复过程中，在恢复缺失的显著特征方面，具有明显优势。

技术领域

本发明涉及一种基于“连接关系-位置”迭代优化的网格修复方法，属于孔洞修复技术领域。

背景技术

随着三维建模技术和逆向工程的发展，三维物体表面重建技术广泛的应用于医学诊断，数字娱乐，虚拟现实，CAD等领域。逆向工程就是将现实世界的真实模型转换为计算机表达的数字几何模型，通过扫描设备获取三维点云数据，经过去噪、拼接、配准、曲面重建等操作得到三维数字几何模型。但往往由于测量设备和技术的局限性以及待测模型自身的缺陷和复杂性，导致获取的数据不完整，重建的网格存在孔洞。这些孔洞会影响后续基于三维网格模型的一系列操作，如有限元分析、曲面重建、快速成型等。因此三维网格模型修复至关重要。

如何最大限度的还原孔洞区域的特征是三维网格模型修复方法的重要衡量标准，现有方法可以较好的修复模型缺失的光滑特征，但是对于显著特征(折痕，角点等)的修复仍然不够理想。依据处理对象的不同大致分为两类修复方法：基于体表达的修复方法和基于网格的修复算法。基于体表达的修复方法首先将待修复的三维网格模型转换为体数据，然后在体空间采用不同的方法进行修复，最后将修复后的体数据转为三维网格模型。该类方法主要存在两个问题：一是网格与体数据之间的相互转换，会丢失特征或者产生拓扑错误。二是修复后网格面片数量多于原始网格且并且质量下降。基于网格的修复方法直接处理三维网格模型的孔洞区域，主要有基于曲面拟合的修复方法和基于网格剖分的修复方法。基于曲面拟合的方法首先采集孔洞边即及其邻域的信息，然后采用三角B样条、径向基函数等不同的曲面拟合方法，生成光滑的曲面覆盖孔洞区域，实现孔洞修复。该类方法不适合修补带有沟、岛等复杂的孔洞。基于网格剖分的修复方法直接对多边形孔洞进行网格剖分得到初始修复网格，之后再通过优化和光顺使网格密度与周围网格一致。该方法的缺点对于孔洞周边没有足够特征信息的残缺模型，难以恢复孔洞区域特征。而基于曲面的修复方法最大的不足是无法恢复孔洞区域的显著特征。

针对现有方法的不足，本发明提出了保特征的三维网格模型修复方法。首先识别孔洞区域，利用动态规划方法初始化孔洞区域连接关系；然后识别孔洞边界特征点，拟合跨越孔洞的特征线，以特征线为导向优化孔洞区域连接关系；基于孔洞及其邻域信息，构建三维网格模型局部修复变分框架，通过求解变分方法优化孔洞及其邻域顶点位置。最后，重复连接关系调整和顶点优化步骤，直到不再发生连接关系调整。针对缺失显著特征的孔洞区域，本发明提出的方法从网格连接关系与顶点位置两方面进行优化，从而有效的修复孔洞区域显著特征。

发明内容

本发明的目的是克服现有三维网格模型修复方法中存在的不能有效恢复孔洞区域显著特征以及优化算法复杂性的问题，提出了一种基于“连接关系-位置”迭代优化的网格修复方法。

本发明的核心思想为：首先识别输入的三维网格模型的孔洞区域，利用动态规划方法初始化孔洞区域连接关系；然后识别孔洞边界一对特征点，并用两特征点及其法向拟合跨越孔洞的特征线，以特征线为导向调整孔洞区域连接关系，即连接关系优化；再基于孔洞及其邻域信息，构建基于三角面片表示的三维网格模型局部修复的变分框架，利用增值拉格拉日方法迭代求解孔洞及其邻域的顶点位置，即顶点位置优化；最后重复连接关系优化与顶点位置优化，直到不再发生连接关系调整，从而实现了保特征的三维网格模型修复。

一种基于“连接关系-位置”迭代优化的网格修复方法，具体步骤如下：