[发明专利]考虑地球自转影响的最小能量弹道严格构造方法

说明书

本发明公开了一种考虑地球自转影响的最小能量弹道严格构造方法，采用了精确的地球物理模型(考虑了地球扁率和自转)，可在二体运动模型下准确构造两个三维大地点之间的最小能量弹道。另外，本发明通过深入挖掘地球自转对弹道构造的影响，从理论上找出最小能量弹道的严格解析解，并引入目标点和发射点地心距之比与1的差值ε和椭圆轨道近地点幅角偏置量Δω两个小量使得本方法具有普适性，公式简洁，为适用于任意两空间点间的最小能量自由弹道严格构造方法。

技术领域

本发明涉及天体力学框架下解决弹道式导弹的弹道构造技术领域，具体而言涉及一种考虑地球自转影响的最小能量弹道严格构造方法。

背景技术

导弹的射程是指发射点与弹着点之间沿地球大圆测量的距离，是有效攻击目标的关键因素，也是最主要的战术指标。针对某一型号的导弹，最大射程取决于发动机性能、燃料性能、气动特性、弹道特性等多种因素，对其估算需要掌握一些难以确知的技术参数和物理条件，不能满足一般性的弹道研究和应用需求；当关机点位置确定时，自由飞行段的射程仅取决于导弹速度的大小和方向，基于椭圆弹道基本假设(张毅等.弹道导弹弹道学[M].1999)，射程与关机点能量参数和弹道倾角之间存在确切的函数关系。当关机点能量一定时，总能找到一个最佳速度方向使射程最大；反之，当射程一定时，也能找到一个最佳速度方向使得关机点能量最小(能量最小意味着速度最小，燃料最省)，由此确定的弹道称为最小能量弹道。远程导弹自由飞行段射程占全弹道射程约90％，发展自由飞行段最小能量弹道快速和有效的构造方法具有重要的应用价值，不仅可提供实验室中重要弹道的仿真环境，而且可辅助应用于弹道诸元设计。

当构造地球表面两点间的最小能量弹道时，地球自转引起目标点的惯性坐标时刻发生变化，脱离地表的导弹如何击中变化的目标点，是弹道构造的本质问题。文献(白鹤峰,吴瑞林.战术弹道导弹(TBM)弹道的构造方法[J].现代防御技术,1998(1):39-43)提出一种通过迭代飞行时间构造两地面点间最小能量弹道的方法，以下简称为算法1。算法1迭代求解的思想是解决目标点位置动态变化的合理思路，但每一步迭代过程中的最小能量弹道构造公式并未统筹考虑动力学运动规律和地球自转两个独立的过程，因此由算法1仅能得到近似解，而无法得出严格解，这一点已经通过专利号为201910941400.5的发明“一种指定发射仰角的自由弹道构造方法”中提及的遍历发射仰角的弹道构造计算得到验证，因此，算法1输出的弹道参数不是能量上的最优。此外，算法1的弹道构造公式以地球为均质正球体，以发射点和目标点均位于正球体的表面为基本前提，对应上述前提条件的弹道构造公式虽然简单，但会在几何学和动力学两个方面引起弹道的构造偏差，该偏差既随射程增加而增大，也随发射点和目标点地心距之差的增加而增大。综上可知，算法1既非最小能量弹道的严格构造方法，也缺乏普适性，不适用于发射点和目标点地心距不等的情况，而且当发射点位于两极或其上空时算法失效。

发明内容

本发明目的在于提供一种考虑地球自转影响的最小能量弹道严格构造方法，该方法采用了精确的地球物理模型(考虑了地球扁率和自转)，可在二体运动模型下准确构造两个三维大地点之间的最小能量弹道。

为达成上述目的，结合图1，本发明提出考虑地球自转影响的最小能量弹道严格构造方法，所述构造方法包括：

S1，对输入的已知量t₀、(L_A,B_A,H_A)和(L_B,B_B,H_B)进行预处理，计算得到发射点A和目标点B的地固直角坐标矢量和以及A点处B点方向与北极方向的水平夹角φ，发射点A和目标点B两点既不重合，也不位于地球直径的两端；

其中，t₀是发射时刻，(L_A,B_A,H_A)是发射点A点的大地经度、大地纬度和大地高，(L_B,B_B,H_B)是目标点B点的大地经度、大地纬度和大地高；