[发明专利]一种曲线相似度计算方法

权利要求书

1.一种图像中曲线检索方法，其特征在于：采用旋转放缩变换不变的距离邻接矩阵和角度邻接矩阵作为特征，比较图像中两曲线的相似性，具体是：

输入：两条图像中二维曲线分别为A和B，它们均已均匀离散化，用相应的点序表示：A＝(a₁,a₂,a₃,…,a_n),B＝(b₁,b₂,…,b_m)；

输出：两条图像中曲线之间的距离ρ(A,B)；该距离越小，表示两条曲线越相似；

具体步骤包括：

步骤(1)计算曲线A和曲线B的距离邻接矩阵，并做规范化处理得到D^A、D^B；

步骤(2)计算曲线A和曲线B的角度邻接矩阵Ω^A、Ω^B；

步骤(3)计算矩阵D^A、D^B、Ω^A和Ω^B的特征值序列，并规范化处理；

步骤(4)计算两曲线间的距离：

其中w_λ和w_x为加权系数，k＝min(n,m)，n为距离邻接矩阵的特征值个数，m为角度邻接矩阵特征值个数，λ_i^A为D^A的特征值序列中的第i个特征值、λ_i^B为D^B的特征值序列中的第i个特征值、ξ_i^A为Ω^A的特征值序列中的第i个特征值，ξ_i^B为Ω^B的特征值序列中的第i个特征值；

所述的距离邻接矩阵中第i行第j列元素d_ij计算如下：

d_ij＝‖k_i-k_j‖₂

所述的角度邻接矩阵中第i行第j列元素为点k_i和点k_j连线与坐标轴X轴之间的夹角，取值范围为[0,π/2]；其中k∈a或b。

2.根据权利要求1所述的一种图像中曲线检索方法，其特征在于：步骤(1)中的规范化处理是指将距离邻接矩阵中的所有元素除以矩阵的中值。

3.根据权利要求1所述的一种图像中曲线检索方法，其特征在于：所述的特征值序列中的特征值按从小到大顺序排列。

4.根据权利要求3所述的一种图像中曲线检索方法，其特征在于：特征值序列规范化处理是将特征值序列中的每一项均与第一项作差值运算。