[发明专利]自动计算最优松弛因子的稳态Navier-Stokes方程求解方法

权利要求书

1.一种自动计算最优松弛因子的稳态Navier-Stokes方程求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一，对动量方程

进行有限体积离散，离散过程中压力先使用上一个迭代步的值，得到半离散形式的方程：

第二，对方程(2)使用松弛因子ω_u，得到松弛之后的方程：

第三，求解方程(3)，得到速度的预测值并构建中间速度U^*

第四，根据连续性方程

构建压力方程

第五，求解方程(6)得到压力场，对压力场使用松弛

p＝p^o+ω_p(p-p^o) (7)

第六，根据松弛后的压力修正速度场

第七，求解湍流输运方程，更新湍流场；

上述第二步中松弛因子ω_u根据迭代过程中的中间结果来计算

其中，

上述各公式中的参数定义分别为：U为流体速度场，A_t＝A-H1，H1＝∑_neigh(P)A_neigh(P)，p为流体压力，为应力项，μ为流体粘度，I为单位张量，上标o为上一迭代步的值，A为离散之后的线性方程组的系数矩阵的主对角元素，H(U)为非主对角元素以及显式源项的组合，ω_u为速度方程的松弛因子，r_u为线性方程组求解之后的残差，δU是当前步的速度减去上一步的速度。

2.根据权利要求1所述的自动计算最优松弛因子的稳态Navier-Stokes方程求解方法，其特征在于公式(9)中每个迭代步的α值通过以下方法获得：

第一，用户指定第一步的α值，定义为α_ini；

第二，设置一个存储α值的数组，数组的长度n由用户指定，默认值为100，数组中每个元素的初始值都是α_ini；

第三，从第二步开始，每次把数组中的值从后往前移一个位置，并且把根据公式(10)计算得到的α值替换掉数组最后一个值；然后用该数组中的平均值作为该步用于实际计算的α值。

3.根据权利要求1所述的自动计算最优松弛因子的稳态Navier-Stokes方程求解方法，其特征在于公式(9)中所述m＝2。

4.根据权利要求2所述的自动计算最优松弛因子的稳态Navier-Stokes方程求解方法，其特征在于所述α_ini值相对较小，所述n值相对较大。