[发明专利]弹性支承下旋转的柔性圆环的振动分析方法及系统

说明书

本发明公开了弹性支承下旋转的柔性圆环的振动分析方法及系统，根据弹性支承下旋转柔性圆环的物理模型简化得到高速旋转柔性圆环的振动分析模型；基于Timoshenko梁理论，将剪切效应、转动惯性、陀螺效应、离心力和弹性支承作为考量因素，建立所述振动分析模型在弹性支承下高速旋转时面内和面外振动的运动方程；根据所述面内和面外振动的运动方程，推导得到其对应的特征值方程，获取柔性圆环参数代入到所述特征值方程中，分析圆环结构的面内弯曲、周向延伸和面外弯曲等振动的固有频率及对应模态，研究圆环高速旋转时的行波振动行为及其稳定性，为航空发动机中圆环类结构的几何设计和性能优化提供理论基础。

技术领域

本发明涉及航空发动机零部件监测领域，尤其涉及弹性支承下旋转的柔性圆环的振动分析方法及系统。

背景技术

为了降低系统的重量，航空发动机中的机械零部件很多都采用柔性薄壁结构，主要有薄壁空心转子、薄壁齿轮腹板和箱体等。上述柔性结构在发动机工作过程中极易出现横向振动和行波振动等行为，加剧结构磨损和裂纹的出现，使航空发动机的振动和破坏难以预测与控制，严重制约航空工业的发展。因此，亟需一种振动分析方法来对航空发动及零部件中的柔性薄壁的振动进行求解分析，以为航空发动机中圆环类结构的几何设计和性能优化提供理论基础。

发明内容

本发明提供了弹性支承下旋转的柔性圆环的振动分析方法及系统，用以解决现有的航空发动及零部件中的柔性薄壁的振动难以测量分析的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：

优选的，包括以下步骤：

根据弹性支承下旋转柔性圆环的物理模型简化得到高速旋转柔性圆环的振动分析模型；

基于Timoshenko(铁木辛柯)梁理论，将剪切效应、转动惯性、陀螺效应、离心力和弹性支承作为考量因素，建立所述振动分析模型在弹性支承下高速旋转时面内和面外振动的运动方程；

根据所述面内和面外振动的运动方程，推导得到其对应的特征值方程，获取柔性圆环参数代入到所述特征值方程中，计算得到圆环结构的固有频率和振动模态。

优选的，建立所述振动分析模型在弹性支承下高速旋转时面内和面外振动的运动方程，包括以下步骤：

在所述振动分析模型上建立圆柱坐标系，定义柔性圆环体内观测点在圆柱坐标系中的振动位移，并获取圆环径向截面上的观测点在受载变形前后的位置向量计算所述旋转柔性圆环考虑平动动能和转动动能的总动能；

获取柔性圆环上一段微元在受载变形前后的长度和柔性圆环微元表面的正应变计算所述旋转柔性圆环在考虑剪切变形时的旋转圆环总应变能，并获取柔性圆环基于中心线处变形近似得到的在弹性支承处的弹性势能；

将旋转柔性圆环的动能和势能带入汉密尔顿方程，推导得到圆环面内弯曲、周向延伸和面外弯曲振动的控制方程，求解所述控制方程的平衡位置，并将控制方程在平衡位置附近进行线性化和量纲一化处理，得到所述旋转柔性圆环的无量纲运动方程。

优选的，所述总动能为：