[发明专利]一种非分裂完全匹配层吸收边界方法

权利要求书

1.一种非分裂完全匹配层吸收边界方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、对波动方程进行傅里叶变换，转换到频率域，再经过复拉伸变换转换后转换到时间域，得到引入残差完全匹配层后的新波动方程，所述引入残差完全匹配层的过程如下：

式中：ω是圆频率；λ、μ是拉梅常数；ρ是密度；V_x、V_z为频率域弹性波场速度分量；T_xx、T_zz、T_zx为频率域弹性波场应力分量；

所述复拉伸变换的残差求取如下：

求取其余残差转换到时间域中有：

有

B、引入残差完全匹配层进行正演模拟：

a、将计算变量矩阵向周围拓展一定的层数作为吸收地震波的完全匹配层，主区域是计算区间，也是模拟的目标区域，拓展的范围是完全匹配层PML区域；

b、设置衰减因子值α，残差完全匹配层中分为三个区域，以z方向为主方向的上下边界，以x为主方向的左右边界以及角区间；

α(x)＝K[φ(x/L)ⁿ+γe^(-δ^L/x)]

上式中，φ(x/L)ⁿ使函数满足衰减函数的基本要求，γexp(-δL/x)对函数进行微调，式中K、γ、φ和δ都是可调整的系数且K为已知数，n是阶数，L是PML的层厚；R是理论边界反射系数；

c、在PML区域给频移因子和尺度因子赋值，在主区域频移因子取值为0，尺度因子为1；

d、对给定介质下的波动方程按照公式(1)所示转换到频率域，进行复频移或者复拉伸变换，再转换到时间域；

e、将整个新的波动方程和残差求取公式离散化，在进行迭代时，先迭代求取残差项，与原变量相减，再进行新变量的迭代，得到在PML区域地震波能量能够迅速衰减的地震波模拟；对变量和残差项进行迭代，只对PML区域中的变量和残差进行处理。

2.根据权利要求1所述的一种非分裂完全匹配层吸收边界方法，其特征在于：步骤A，采取的复拉伸变换(CCS)形式为

将式(3)代入式(1)，并直接作用在速度分量和应力分量上，得到复拉伸变换后的方程组

假设引入残差完全匹配层之后的波动方程的形式是波场与残差相减的形式，以此形式反推求取残差ε。

3.根据权利要求2所述的一种非分裂完全匹配层吸收边界方法，其特征在于：所述残差ε的求取过程如下：

令

求取其余残差项，将结果经过傅里叶逆变换转换到时间域中：

且有

式中τ_xx、τ_zx、τ_zz是应力，速度参数v_x、v_z与频率域中的T_xx、T_zx、T_zz和V_x、V_z相对应；通过方程(9)求取对应的残差，带入到原方程。

4.根据权利要求1所述的一种非分裂完全匹配层吸收边界方法，其特征在于：步骤A，在残差完全匹配层的理论基础上实现复频移变换

式中：η_x(x)是频移因子；β_x(x)是尺度因子。

5.根据权利要求1所述的一种非分裂完全匹配层吸收边界方法，其特征在于：步骤a，所述层数为10到20层。