[发明专利]一种用于高精度工件的圆弧数据拟合方法

说明书

本发明公开了一种用于高精度工件的圆弧数据拟合方法，其特征在于，包括如下步骤：（1）获取待拟合圆弧数据；（2）采用随机抽样一致性算法整体剔除噪点；（3）数据点均等采样；（4）局部噪点剔除；（5）圆弧分段求圆心；（6）采用最小二乘法拟合数据。这种方法操作简单、圆弧数据拟合精度高、重复性好，易于推广应用。

技术领域

本发明涉及高精度工件技术，尤其涉及一种用于高精度工件的圆弧数据拟合方法。

背景技术

随着计算机技术的快速发展以及其处理能力的飞速提升，使原本只限于理论的算法也应用到实际的工程中。高精度工件圆弧数据拟合在工业界及学术界十分常见，大到工件圆弧缺陷检测、拟合测量，小到实验室仿真拟合数据，以及在逆向工程中零件的提取加工。高精度工件圆弧数据拟合问题是一个存在已久，十分普通但又十分重要的问题，但该问题没有对应的好的解决算法，只是有一些经典的拟合方法。目前针对高精度工件圆弧数据拟合方法包括：基于遗传算法的曲线拟合技术(Afshar N A,Soryani M,Rahmani AT.Curve Fitting Using Coevolutionary Genetic Algorithms[M]//Swarm,Evolutionary,and Memetic Computing.Springer Berlin Heidelberg,2011.)、随机采样一致性算法(Fischler M A,Bolles R C.Random sample consensus:a paradigm formodel fitting with applications to image analysis and automated cartography[J].Communications of the ACM,1981,24(6):381-395.)最小二乘法(Liu Z,Tan J Q,Chen X Y,et al.An approximation method to circular arcs[J].AppliedMathematicsComputation,2012,219(3).)等。

遗传算法是一种从整体考虑的优化算法，根据生物遗传学特征观点，通过生物特征，选择、交叉和变异，遗传算法中的高精度工件圆弧数据拟合利用生物学遗传算法来选择合适的函数，使要得到的解在竞争中得以改进、提高、完善，持续迭代优化，最终重建优良曲线；随机采样一致性算法(RANSAC)类似于将待拟合数据一分为二，一部分当成自己人，一部分当成外人，区分开以后，自己人留下讨论事情，外人赶出去，然后自己人(数据)进行高精度工件圆弧数据拟合。

目前工业采用最小二乘法应用最为广泛，最小二乘法基本的思路获取待拟合图像的圆弧离散数据点，利用最小二乘法将数据点拟合成圆弧，在保证拟合后圆弧不失真的前提下，目标是利用最少的圆弧段数进行拟合。

普通最小二乘是保守派：在现有数据下，如何实现最优，是从一个整体误差最小的角度去考虑，尽量谁也不得罪，一致性算法是改革派：首先假设数据具有某种特性(目的)，为了达到目的，适当割舍一些现有的数据。

综合而言，虽然目前关于圆弧拟合有了一些方法，但由于图像采样受光照、设备的影响，以及工件本身的偏差等问题，现有方法在实现工业自动化高精度拟合时仍然存在不足，具体分析如下：

采用遗传学算法虽然在圆弧拟合上可以得到比较好的效果，但是实际在实际试验过程中实现难度太大，不仅计算复杂，同时对拟合中的数学模型的建立也要求很高，特别是在实际应用中，对于复杂的工件，拟合效果达不到工业精度要求，同时计算量很大，给生产带来不便；

随机采样一致性算法(RANdom SAmple Consensus，简称RANSAC)能从在很多噪点背景下提取到大致圆弧轮廓信息，但是拟合圆弧的精度不能满足；

最小二乘法模型简单，理想情况下很完美，但只是针对没有噪点情况下，由于此算法对噪点敏感，抗干扰能力较差，当要求在精度很高的情况下，如果只是利用传统的最小二乘方法，同样的是拟合误差过大，达不到理想效果。

发明内容