[发明专利]一种基于L1正则无迹变换的约束多模型滤波方法

说明书

本发明公开一种基于L1正则无迹变换的约束多模型滤波方法，系统测量截断提供了第一个约束，和系统的最新测量序列一起，融入到系统先验的更新过程中；系统观测间隔之间的平滑提供系统的第二个约束，该时空约束的校正和补偿由模糊逻辑算法加权；可行区域由启发式优化方法近似，在其中，通过约束辅助粒子滤波框架对低维流形模型进行建模，并通过基于L1正则化的对模型状态进行无迹卡尔曼平滑滤波。

技术领域

本发明涉及非线性滤波技术领域，具体是一种基于L1正则无迹变换的约束多模型滤波方法。

背景技术

在目标跟踪的模型不确定问题中，H.A.P.Blom，Y.Bar-Shalom.“TheinteractingmultiplemodelalgorithmforsystemswithMarkovianswitchingcoefficients，”IEEETransactionsonAutomaticControl，vol.33(8)，pp.780-783，1988提出了经典的交互式多模型滤波方法。该经典方法使用模型转移概率来自动识别当前使用的模型，进行模型切换，从而实现在多模型下的自适应滤波估计。但缺点是估计精度不是很高，且依赖于模型转移概率的设置。当模型不变转移概率的值设置很大时，虽然在模型不变区域误差会减少，但同时却会增大模型切换区域的误差，并且从模型切换区域到模型不变区域的误差收敛速度会减慢。

例如：

专利号CN 110375731 A公开了一种混合交互式多模型滤波方法，其采用多模型参数覆盖噪声协方差阵的方法，解决了单一观测噪声协方差阵在复杂环境下滤波精度下降的问题，在交互式多模型滤波器主模型中采用基于残差×2检测的鲁棒滤波来抑制了野值干扰，同时采用残差修正补偿的方法来保证系统在野值点导航不间断。但是其并未考虑截断先验约束，导致最终的估计精度不是很高；

专利号CN 107783944 A公开了一种多模型自校准无迹卡尔曼滤波方法，其将多模型估计理论引入到自校准无迹卡尔曼滤波方法中，推导得到了多模型自校准无迹卡尔曼滤波方法的完整过程，并自动识别未知输入为零段与非零段，分别发挥无迹卡尔曼滤波方法与校准无迹卡尔曼滤波方法各自的优势。虽然提高了非线性系统受未知输入影响时的滤波精度但是在从模型切换区域到模型不变区域的误差收敛速度会相对变慢。

发明内容

针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种基于L1正则无迹变换的约束多模型滤波方法。

为实现上述目的，本发明提供一种基于L1正则无迹变换的约束多模型滤波方法，包括如下步骤：

步骤1，将多模型随机动力学系统建模为马尔可夫状态空间模型，具体包括系统状态与观测模型方程；

步骤2，通过截断先验约束对系统测量噪声的概率密度函数构建数学模型，以定义系统状态的可行域；

步骤3，对系统状态模型切换之间的平滑反馈构建数学模型，通过该补偿约束对状态模型及模型状态向量的动态转移概率进行修正；

步骤4，将系统约束融入重要性密度函数，构建约束辅助粒子滤波，据此选择状态模型粒子，并计算其权重；

步骤5，根据最小二乘准则构建系统状态优化估计的目标函数，通过外围和内在惩罚项实现截断先验约束和平滑补偿约束，以得到系统可信任的观测序列；

步骤6，根据最大相关熵准则，选取模型状态的L1范数作为障碍项，通过数值近似得到可行域内模型状态的最大似然解，即为可行域中心；

步骤7，基于系统截断先验约束和平滑补偿约束，在无迹卡尔曼滤波框架下，对系统可行域的观测序列与模型状态进行预测与更新；

步骤8，根据约束粒子滤波框架下得到的模型权重，对各模型的估计值进行加权融合，计算联合状态估计与协方差矩阵，输出滤波结果。