[发明专利]一种具有参数不确定性和多个外部扰动的非线性系统及其设计方法

说明书

一种具有参数不确定性和多个外部扰动的非线性系统及其设计方法，非线性系统在控制设计中引入虚拟控制函数，使用改进的自适应定律估计外部扰动的未知边界，通过利用这些未知边界的更新值，为这种不确定的非线性系统合成一类连续自适应鲁棒状态反馈控制器u(t)，同时利用李雅普诺夫稳定理论确保所述状态反馈控制器u(t)使非线性系统具有渐进稳定性，可以保证复杂非线性系统在具有不确定性参数和外部干扰时仍具有稳定性。

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，具体涉及一种具有参数不确定性和多个外部扰动的非线性系统及其设计方法。

背景技术

在实际工程应用中，许多动力系统如机械工程、工业控制、计算机网络、生物工程等的大多数被控对象都具有非线性特性。系统中具有不同程度的不确定性和随机干扰，不稳定信号会随机出现，使系统很难处理，常常使系统的品质降低甚至影响系统的稳定性，因此对非线性系统的研究意义重大。特别是近几年以来，由于科学技术的不断发展，人们对控制的准确程度的持续提高，一些新兴的领域不适合使用传统的线性系统控制理论，所以很多学者产生了对非线性系统研究的兴趣，受到了很多人的关注，并且获得了很大的进展，大多数自适应鲁棒控制法则通常可以确保在存在这种不确定性和外部干扰的情况下自适应闭环非线性系统的最终界限但是不能保证所得到的自适应闭环非线性系统的解逐渐收敛到零。为了获得精确的控制结果，有必要为具有未知参数和外部扰动的未知界限的不确定非线性系统提出一些类型的自适应鲁棒控制方案。

这个系统不仅被设计了具有一个不确定性系统参数，而且还有多个外部干扰的非线性系统的自适应鲁棒稳定性的问题。假设这些不确定性的上限是未知的，只假设外部干扰是任何连续有界函数，而且不要求它们的时间导数是有界的。对于这种类型的不确定非线性系统，采用改进合适的适应定律，以此估计这种未知边界。然后，通过利用这些未知边界的更新值，然后提出一种方法，其中一类连续自适应鲁棒状态反馈控制器可以合成这种不确定的非线性系统。设计的最终结果是提出的自适应鲁棒状态反馈控制方案，可以保证状态在存在不确定性和多个外部干扰的情况下均匀渐近地收敛到零。

发明内容

本发明提供一种具有参数不确定性和多个外部扰动的非线性系统，并基于backstepping方法提出一种自适应控制方法，在控制设计中引入虚拟控制函数，使用改进的自适应定律估计外部扰动的未知边界，通过利用这些未知边界的更新值，为这种不确定的非线性系统合成一类连续自适应鲁棒状态反馈控制器u(t)，同时利用李雅普诺夫稳定理论确保所述状态反馈控制器u(t)使非线性系统具有渐进稳定性，可以保证复杂非线性系统在具有不确定性参数和外部干扰时仍具有稳定性。

本发明采取的技术方案为：

一种具有参数不确定性和多个外部扰动的非线性系统，该非线性系统由以下非线性微分方程描述的参数严格反馈系统表示：

其中，为状态变量，u∈R为系统输入，函数f(·):Rⁱ→R^mi,i＝1,2,…,n，是已知的平滑向量场；均为常数参量向量，其为紧凑集合上的值，并且其限定了给定系统的所有不确定性范围；未知函数δ_i(t),i＝1,2,…,n表示外部干扰，并假设是连续的和有界的，式(1)状态空间方程描述的系统称为严格反馈非线性系统。严格反馈是指每一个x_n子系统中的非线性函数仅与变量x₁,x₂,…,x_n有关，仅受这n个状态变量反馈的影响。

状态反馈控制器u(t)由非线性函数表示：

u(t)为状态反馈控制器，可以保证非线性动力系统(1)的稳定性在系统不确定性和外部干扰时存在，下面描述如何合成状态反馈控制器u(t)。