[发明专利]一种预计近水平煤层长壁开采地表沉陷的剖面函数方法

说明书

本发明公开了一种预计近水平煤层长壁开采地表沉陷的剖面函数方法，包括以下步骤：S1、构建剖面函数；S2、求取参数；S3、效果评价；S4、根据拟合效果，采用该剖面函数预计开采沉陷盆地内任意坐标点的下沉量，也可采用该剖面函数预测相似开采条件下的地表下沉量。该方法为煤矿地表沉陷观测技术人员提供一种简单的可操作的数据处理方法，即通过前期少量的观测数据进行曲线拟合求取参数，计算出地表走向主断面、倾向主断面、下沉盆地内任意坐标点的最大下沉量。运用该方法可在减少煤层开采现场的观测工作量情况下，对地表采动损坏情况作出预测和评价。

技术领域

本发明涉及煤矿开采技术领域，具体涉及一种预计近水平煤层长壁开采地表沉陷的剖面函数方法。

背景技术

随着煤矿绿色开采意识的增强以及“三下”采煤量的增加，我国对开采沉陷的研究越来越重视。在开采沉陷研究中最重要和最难的工作是开采沉陷的预计。开采沉陷的预计从方法和机理上一般可分为两类，一类是基于采场上覆岩层移动规律和机理基础上的力学模型法；另一类是基于大量实则资料及数据分析处理基础上的经验预测法，如概率积分法、典型曲线法、剖面函数法等。由于煤层上覆岩层的复杂性及不确定性，建立上覆岩层移动和变形的应力—应变本构模型难度较大。现场观测以及在此基础上提出经验预计模型是我国几十年来开采沉陷方面研究的重点工作，先后提出了概率积分法、典型曲线法、剖面函数法等唯象沉陷预计模型。概率积分法将上覆岩层假设为随机介质的移动过程与真实岩层的确定性移动过程相矛盾，因而不能对各种条件下的开采沉陷实现精准预计。相比概率积分法，基于大量实测数据基础上的典型曲线法和剖面函数法预计法可靠性高。由于获得典型曲线需要大量长时间的观测，投入的人力物力和工作量很大，如我国峰峰矿区根据近30年的观测资料建立了本矿区的典型曲线，但获得的典型曲线适用范围较窄只能对相似开采条件下矿区的沉陷情况进行类比分析，情况不同的矿区无法使用。现有的技术及不足之处分析：

1.我国唐山煤炭研究所矿山测量室1956提出了负指数剖面函数法。该函数其数学形式复杂，参数多，实际使用时坐标原点不好确定，用常规的曲线拟合不能求取参数等缺点，难以在实际中应用和推广。

2.贺平等人提出了双曲函数法。由于双曲函数是基本初等函数e^x组合函数，其数学公式和参数固定，对近水平煤层开采沉陷预计的适应性差，难以在实际中应用和推广。

3.曹树刚等人提出了半椭圆型剖面函数法。该方法人为设定了沉陷范围，只能计算设定边界内的下沉量，对于边界外的区域，此公式计算出的下沉量会出现相反值，即上升变形，这显然与开采沉陷的基本规律不符，难以在实际中应用和推广。

发明内容

针对上述存在的技术不足，本发明的目的是提供一种预计近水平煤层长壁开采地表沉陷的剖面函数方法，旨在解决背景技术中提到的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

本发明提供一种预计近水平煤层长壁开采地表沉陷的剖面函数方法，包括以下步骤：

S1、构建剖面函数：采用长壁法布置工作面开采近水平煤层的地表下沉盆地对称性好，主断面地表下沉量以开采中心点为最大，随着地表水平距离远离采空区而逐渐减小至零，地表某点的下沉量与该点到采空区中心点的水平距离呈反比例关系，由初等函数理论可知反比例函数的图像为双曲线，为构建这种曲线的函数，首先建立以地表最大下沉量所处的位置为坐标原点，以x轴为煤层走向，y轴为煤层倾向，z轴为地表下沉方向的坐标系，因走向主断面地表下沉量w(x)与走向坐标x不是简单的w(x)＝w_m/x反比关系，故采用幂函数x^2b与反比例函数的复合函数表达的w(x)与走向坐标x的关系为：

对式一阶导数，得出走向主断面倾斜曲线的公式为：

对求二阶导数，得出走向主断面曲率曲线的公式为：