[发明专利]一种预计近水平煤层长壁开采地表沉陷的剖面函数方法

权利要求书

1.一种预计近水平煤层长壁开采地表沉陷的剖面函数方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建剖面函数：采用长壁法布置工作面开采近水平煤层的地表下沉盆地对称性好，主断面地表下沉量以开采中心点为最大，随着地表水平距离远离采空区而逐渐减小至零，地表某点的下沉量与该点到采空区中心点的水平距离呈反比例关系，由初等函数理论可知反比例函数的图像为双曲线，为构建这种曲线的函数，首先建立以地表最大下沉量所处的位置为坐标原点，以x轴为煤层走向，y轴为煤层倾向，z轴为地表下沉方向的坐标系，因走向主断面地表下沉量w(x)与走向坐标x不是简单的w(x)＝w_m/x反比关系，故采用幂函数x^2b与反比例函数的复合函数表达的w(x)与走向坐标x的关系为：

对式一阶导数，得出走向主断面倾斜曲线的公式为：

对求二阶导数，得出走向主断面曲率曲线的公式为：

倾向主断面的下沉曲线的剖面函数公式为：

对求一阶导数，得出倾向主断面倾斜曲线公式为：

对求二阶导数，得出倾向主断面倾斜曲线公式为：

将和联合，给出沉陷盆地的下沉量计算公式为：

上述几个等式中：w_m为主断面上的最大下沉量，a、b、c、d为拟合参数；

S2、求取拟合参数：对进行线性化处理，得到：

Y＝A+BX

其中，A＝lna；B＝2b；X＝lnx；经线性化处理后，用最小二乘法一元线性回归分析很容易计算出参数a、b；

用同样的方法可计算出中的参数c、d；

S3、效果评价：求取待定参数a、b、c、d后，将剖面函数计算出的数据与实测数据进行对比分析，评价拟合精度和效果，计算数据与观测数据之间的对比曲线图可用常用的excel软件或者MATLAB软件绘制；

S4、实际应用：求取参数后带入和预测未来时间内的下沉趋势，计算出地表走向主断面、倾向主断面、下沉盆地内任意坐标点的最大下沉量。