[发明专利]一种基于阶梯机制的差分隐私二维空间数据发布方法

说明书

本发明涉及一种基于阶梯机制的差分隐私二维空间数据发布方法，包括以下步骤：设定二维划分区域D；根据二维划分区域D，并基于线性最小二乘拟合的方法计算二维区域最优划分粒度m；以m×m的粒度对二维区域D进行划分，得到m×m个子单元格；遍历二维区域数据集，分别统计m×m个子单元格里真实数据点计数；设定参数隐私预算ε，灵敏度Δ和随机数γ，在每个单元格计数上添加服从阶梯分布的噪音变量Staircase(ε，Δ，γ)，基于阶梯机制对单元格计数进行加噪；发布每个单元格及其加噪计数。本发明首次将阶梯机制引入二维空间划分工作中，通过在每个单元格计数上添加服从阶梯分布的变量并发布每个单元格及其加噪计数，减少噪音误差的影响，在查询精度与运行效率上作出了较好的平衡。

技术领域

本发明属于网络与信息安全领域，尤其涉及一种基于阶梯机制的差分隐私二维空间数据发布方法。

背景技术

随着移动互联网的迅速发展和智能终端的普及，数据的采集和发布越来越普遍，数据的价值也在不断提升。比如位置数据，如果处理得当，会带来巨大的商业价值。与此同时，位置数据的隐私问题日益受到人们的关注。为此，研究人员提出许多有效的隐私保护模型，如以匿名为基础的隐私保护模型、以数据扰动为基础的差分隐私保护模型。其中，差分隐私保护模型不需要关心用户的背景知识，同时能够量化隐私保护程度，引起了国内外学者的广泛关注。

划分发布是实现位置统计信息发布的一种有效形式，它依据一定的索引结构对位置信息集合进行划分，每一个索引区域采用其划分意义下的数据统计值进行标识，减小用户真实位置信息的泄漏风险。目前，划分过程主要分为数据分布依赖和数据分布无关。

Cormode等提出的Quad-opt划分方法采用与数据结构无关的完全四分树对二维空间进行层次划分，并按照几何策略对不同层次分配差分隐私预算。该方法充分利用了差分隐私的串行与并行特性，通过对节点的加噪结果进行后置处理改善了计数查询的精度。吴英杰等在四分树划分方法的基础上，采用区域均匀性判断策略对四叉划分的结果自底向上进行调整合并，从而平衡噪音误差与非均匀误差。由于树的深度不好确定，该划分方法精度有限。

Qardaji等提出了基于网格结构划分的均匀网格(uniform grid，UG)和自适应网格(adaptive grid，AG)。UG能够比较合理地假设划分粒度，但是没有考虑数据分布的偏斜和稀疏性；AG能够根据数据稀疏性自适应地设置空间数据划分粒度，但方法没有给出相应的启发式规则来区分数据稠密与稀疏之间的边界。

上述方法虽简单有效，但在计数扰动时都是基于拉普拉斯机制添加噪音，在噪音误差方面均有提出提升空间。

发明内容

本发明针对传统的差分隐私二维空间发布方法噪音误差大的缺陷，提出一种基于阶梯机制的差分隐私二维空间数据发布方法。

为了达到目的，本发明提供的技术方案为：

本发明涉及基于阶梯机制的差分隐私二维空间发布方法，包括以下步骤：

1)设定二维划分区域D；

2)根据给定的参数，并基于线性最小二乘拟合的方法计算二维区域最优划分粒度m；

3)以m×m的粒度对二维区域D进行划分，得到m×m个子单元格；

4)遍历二维区域数据集，分别统计m×m个子单元格里真实数据点计数；

5)设定，隐私预算ε，灵敏度Δ和随机数γ，在每个单元格计数上添加服从阶梯分布的噪音变量Staircase(ε，Δ，γ)，基于阶梯机制对单元格计数进行加噪；

6)发布每个单元格及其加噪计数。

优选地，所述的步骤5)中生成服从阶梯分布的变量包括以下步骤：

5.1)产生随机变量S和几何变量G；