[发明专利]一种基于阶梯机制的差分隐私二维空间数据发布方法

权利要求书

1.一种基于阶梯机制的差分隐私二维空间数据发布方法，其特征在于：其包括以下步骤：

1)设定二维划分区域D，所述的二维划分区域D为区域地图；

2)根据二维划分区域D，并基于线性最小二乘拟合的方法计算二维区域最优划分粒度m，基于线性最小二乘拟合的方法计算二维区域最优划分粒度m的步骤包括量化噪音误差e_n和量化非均匀误差e_u，计算总误差为e_n+e_u，最小化目标函数e_n+e_u得到最优划分粒度m，二维区域最优划分粒度m的计算公式为：

其中，s是中间变量，k是比例系数，H和L是数据集区域的长和宽；

中间变量s的计算公式为：

式中，b为隐私预算控制的中间变量，b＝e^-ε；

3)以m×m的粒度对二维区域D进行划分，得到m×m个子单元格；

4)遍历二维区域数据集，分别统计m×m个子单元格里真实数据点计数，所述的真实数据点计数为用户真实位置信息的数据统计值；

5)设定参数隐私预算ε，灵敏度Δ和随机数γ，在每个单元格计数上添加服从阶梯分布的噪音变量Staircase(ε，Δ，γ)，基于阶梯机制对单元格计数进行加噪；其中，生成服从阶梯分布的变量包括以下步骤：

5.1)产生随机变量S和几何变量G，所述的几何变量G的取值服从概率为：

Pr[G＝i]＝(1-b)bⁱ (1)

其中i是几何变量G的取值，i≥0，b为隐私预算控制的中间变量，b＝e^-ε；

5.2)在[0，1]的区间内均匀采样得到变量U；

5.3)产生二值随机变量B；

5.4)根据隐私预算ε，灵敏度Δ、随机数γ、随机变量S、几何变量G、变量U以及二值随机变量B，生成服从阶梯分布的变量X；

所述的随机数γ∈[0,1]；

所述的随机变量S的取值为1的概率为0.5，取值为-1的概率为0.5；

所述的二值随机变量B取值为1的概率为(1-γ)b/(γ+(1-γ)b)，取值为0的概率为γ/(γ+(1-γ)b)；

所述的服从阶梯分布的变量X的计算公式为：

X＝S((1-B)((G+γU)Δ)+B((G+γ+(1-γ)U)Δ)) (2)；

6)发布每个单元格及其加噪计数，然后在保证用户隐私的前提下进行范围查询。