[发明专利]一种基于随机素数的双通道交换的超奇异椭圆曲线算法的密钥交换方法

说明书

一种基于随机素数的双通道交换的超奇异椭圆曲线算法的密钥交换方法，通过初始化公式直接得到的四个点P₂、Q₂、P₃、Q₃将通过互运算作为SIKE加密算法的公共参数进行密钥分配；通过交换参数的方式实现倍点运算的优化，直接通过引入两组随机素数系数m_A、m_B和n_A、n_B进行近似求解；通过随机素数系数进行近似求解，求解计算函数如下所示：φ:E→E/R(公式9)；R＝[m]P+[n]Q(公式10)；φ_A：E₀→E_A＝E₀/[m_A]P₂+[n_A]Q₂(公式11)；φ_B：E₀→E_B＝E₀/[m_B]P₃+[n_B]Q₃(公式12)；通过以上计算后得到φ_A、φ_B，并得到R_AB、R_BA、φ'_A、φ'_B、E_AB。

技术领域

本发明属于物联网安全技术领域。

背景技术

物联网安全领域主要采用基础加密算法进行数据处理，包括对称加密算法和非对称加密算法两种。

而对称加密只能进行数据加密，应用场景少且抗攻击性差，不能保证安全性和可靠性，因此非对称加密算法是一个常用的选择。其中椭圆曲线类加密算法应用较多。物联网系统中应用椭圆曲线加密算法进行数据加密主要面对以下两个问题：

1、物联网设备受资源影响计算能力有限，导致椭圆曲线类算法计算效率低下；

2、现有椭圆加密曲线算法只能抵抗普通类型的攻击，对于量子攻击无法实现抵抗。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于：克服现有的物联网系统中应用椭圆曲线加密算法进行数据加密导致椭圆曲线类算法计算效率低下、无法抵抗量子攻击的缺陷，提出一种基于随机素数的双通道交换的超奇异椭圆曲线算法的密钥交换方法，该算法作为一种后量子加密算法，可以很好抵抗量子攻击。同时，本发明对密钥交换的流程和相关算法范式上进行了优化和改进，简化了密钥交换所消耗的资源量，以达到提高加密算法效率的目标。

为了解决上述技术问题，本发明提出下列技术方案：一种基于随机素数的双通道交换的超奇异椭圆曲线算法的密钥交换方法，直接在初始化曲线上进行互运算点的定义，在初始化曲线E₀(F_p):y²＝x³+6x²+x，四个点P₂、Q₂、P₃、Q₃的计算直接采用初始化曲线函数，即f＝x³+6x²+x带入方程进行特征点求解，此处c是素数集合中最小的非负整数，具体四点的计算公式如下所示：

此处Q₃∈E₀(F_P)，通过初始化公式直接得到的四个点P₂、Q₂、P₃、Q₃将通过互运算作为SIKE加密算法的公共参数进行密钥分配；