[发明专利]一种基于随机素数的双通道交换的超奇异椭圆曲线算法的密钥交换方法

权利要求书

1.一种基于随机素数的双通道交换的超奇异椭圆曲线算法的密钥交换方法，其特征在于，直接在初始化曲线上进行互运算点的定义，在初始化曲线E₀(F_p):y²＝x³+6x²+x，四个点P₂、Q₂、P₃、Q₃的计算直接采用初始化曲线函数，即f＝x³+6x²+x带入方程进行特征点求解，此处c是素数集合中最小的非负整数，具体四点的计算公式如下所示：

此处Q₃∈E₀(F_P)，通过初始化公式直接得到的四个点P₂、Q₂、P₃、Q₃将通过互运算作为SIKE加密算法的公共参数进行密钥分配；

通过交换参数的方式实现倍点运算的优化，直接通过引入两组随机素数系数m_A、m_B和n_A、n_B进行近似求解；

通过随机素数系数进行近似求解，求解计算函数如下所示：

φ:E→E/R (公式9)

R＝[m]P+[n]Q (公式10)

φ_A：E₀→E_A＝E₀/[m_A]P₂+[n_A]Q₂ (公式11)

φ_B：E₀→E_B＝E₀/[m_B]P₃+[n_B]Q₃ (公式12)

通过以上计算后得到φ_A、φ_B，并得到R_AB、R_BA，并通过公式15、16的互运算得到中间态

R_AB＝[m_A]φ_B(P₂)+[n_A]φ_B(Q₂) (公式13)

R_BA＝[m_B]φ_A(P₃)+[n_B]φ_A(Q₃) (公式14)

最后通过2通道进行交换，Alice得到E_AB，Bob得到E_BA，

E_AB＝E_B/([m_A]φ_B(P₂)+[n_A]φ_B(Q₂)) (公式17)

E_BA＝E_A/([m_B]φ_A(P₃)+[n_B]φ_A(Q₃)) (公式18)。