[发明专利]基于非线性力电耦合生长模型的软物质生长自组装方法

说明书

本发明公开一种基于非线性力电耦合生长模型的软物质生长自组装方法，该方法可以实现通过力电耦合效应来控制生长软组织的自组装方法，所述方法包括将生长前后的软组织的几何特征模型化，进而得到生长前后的残余应力和电场强度；对于生长前后的残余应力和电场强度进行稳定性分析，获得满足增量平衡方程的模态，进而可以实现通过外部电场和机械力场实现指导调控生长自组装。本方法可以被广泛应用在软体机器人设计制造，生物医学研究，以及临床假体移植等科学及应用领域。

技术领域

本发明涉及软组织自组装领域，具体涉及一种基于非线性力电耦合生长模型的软物质生长自组装方法。

背景技术

生物体的生长和重塑最基本和必要的生物活动之一，不仅赋予了生物体的多样性而且确保了很多生物体的正常的生物功能和自修复过程。广为人知的是生物遗传信息，化学刺激以及营养物质等因素控制着生物体的生长和修复过程。不过也有很多实验证实了外部分力电等物理场因素也能够影响生物体的生长发育过程。进一步的实验也证实了生物材料例如骨骼，牙齿，皮肤，血管，胶原蛋白，弹性蛋白等都具有力电耦合效应。

现阶段基于乘法分解的体生长理论，已有通过调控生物材料的初始材料的弹性参数和几何尺寸的方式来控制生长的方法提出。但是此方法的实际操作性不高，对于已有的生物组织，很难实现改变随意组织的厚度和材料参数。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于非线性力电耦合生长模型的软物质生长自组装方法，具体包括如下步骤：

S1：将生长前后的软组织的几何特征模型化，进而得到生长前后的残余应力和电场强度；

S2：对于生长前后的残余应力和电场强度进行稳定性分析，获得满足增量平衡方程的模态，进而根据模态通过力电耦合效应控制生物组织的生长以及自组装。

进一步地，所述的S1具体为：

S1.1：将生长前后的软组织的几何特征模型化，进而得到生长前后的总体变形梯度F的具体形式；

S1.2：假设软组织为各向同性生长，即软组织的生长变形梯度F_g＝diag[g,g,g]，其中，g³为软组织的体积变化率；进而利用体生长模型F＝F₊F_g，得到材料弹性变形梯度F₊；

S1.3：对于不可压缩的各向同性材料，假设其应变能函数为Ω(F_e,g^-3F_gD_l)，由得到生长之后的应力表达式

其中，D_l是相对于软组织生长之前的构型下的电位移张量，为弹性变形的左柯西格林张量，D为相对于软组织生长之后的构型的电位移张量，Ω_i为应变能函数对第i张量不变量的偏导数，p为拉格朗日乘子，I₁为右柯西格林张量的第一张量不变量；

S1.4：由得到这里E是电场强度张量，对于理想介电材料，进一步得到对应的电压值为

S1.5：建立应力和电场强度的平衡方程divσ＝0,divD＝0,curlE＝0，计算出软组织生长之后的几何尺寸、残余应力和电场强度的值。

进一步地，所述的S2具体如下：

S2.1：通过线性增量理论分析，在生长后的构型上施加一个微小的增量位移场和增量电位移求偏导数得到增量位移梯度进而代入和得到相对于生长后构型的增量应力和增量电场强度

其中，是对应于生长后构型中的物质点x摄动的位移；为增量的拉格朗日乘子，为增量电位移的相对于变形后构型的分量，Γ_I，K_I为相对于生长后构型的增量即时模量；