[发明专利]基于非线性力电耦合生长模型的软物质生长自组装方法

权利要求书

1.一种基于非线性力电耦合生长模型的软物质生长自组装方法，其特征在于，

S1：将生长前后的软组织的几何特征模型化，进而得到生长前后的残余应力和电场强度；所述的S1具体为：

S1.1：将生长前后的软组织的几何特征模型化，进而得到生长前后的总体变形梯度F的具体形式；

S1.2：软组织为各向同性生长，即软组织的生长变形梯度F_g＝diag[g，g，g]，其中，g³为软组织的体积变化率；进而利用体生长模型F＝F_eF_g，得到材料弹性变形梯度F_e；

S1.3：对于不可压缩的各向同性材料，假设其应变能函数为Ω(F_e，g^-3F_gD_l)，由得到生长之后的应力表达式

其中，D_l是相对于软组织生长之前的构型下的电位移张量，为弹性变形的左柯西格林张量，D为相对于软组织生长之后的构型的电位移张量，Ω_i为应变能函数对第i张量不变量的偏导数，p为拉格朗日乘子，I₁为右柯西格林张量的第一张量不变量；

S1.4：由得到这里E是电场强度张量，对于理想介电材料，进一步得到对应的电压值为

S1.5：建立应力和电场强度的平衡方程div σ＝0，div D＝0，curl E＝0，计算出软组织生长之后的几何尺寸、残余应力和电场强度的值；

S2：对于生长前后的残余应力和电场强度进行稳定性分析，获得满足增量平衡方程的模态，进而根据模态通过力电耦合效应控制生物组织的生长以及自组装；

所述的S2具体如下：

S2.1：通过线性增量理论分析，在生长后的构型上施加一个微小的增量位移场和增量电位移求偏导数得到增量位移梯度进而代入和得到相对于生长后构型的增量应力和增量电场强度

其中，是对应于生长后构型中的物质点x摄动的位移；为增量的拉格朗日乘子，为增量电位移的相对于变形后构型的分量，Γ_I，K_I为相对于生长后构型的增量即时模量；

S2.2：将增量应力的具体表达式代入到增量应力和电场的平衡方程和边界条件得到增量场的控制方程η′＝Gη，这里η是增量的位移应力以及电位仪向量，G是取决于生长和电场的Stroh矩阵；

S2.3：通过求解一个数学上存在的增量位移应力向量能够恰好满足控制方程η′＝Gη，即得到软物质生长之后失稳的临界时刻以及相应的模态，从而实现通过力电耦合效应控制生物组织的生长以及自组装。