[发明专利]一种基于高阶速度场拟合的流线追踪方法

说明书

一种基于高阶速度场拟合的流线追踪方法，以离散网格内拟合压力的高阶多项式为基础，依据达西定律推导得出网格内速度场的高阶多项式形式，利用离散网格压力和网格界面平均速度有限差分的数值解求解网格内的速度场分布、流线轨迹及飞行时间，定位流线的下游网格，将流线在本网格内的出口作为下游网格的入口，重复求解流线轨迹、飞行时间和下游网格入口，直至生产井网格，追踪得到完整的高阶流线；本发明给出了流线轨迹的解析解，计算效率更高，精确度和收敛性更强。

技术领域

本发明涉及油气开发数值模拟技术领域，特别涉及一种基于高阶速度场拟合的流线追踪方法。

背景技术

流线是某一确定瞬时流场中的一组空间曲线，每条曲线上的每一点都与速度矢量相切。作为油藏数值模拟的一种核心算法，流线模拟能够根据储层地质结构、油气藏和流体物性、井网布置、完井方式、开发方式，说明流体的来向、流向与去向，直观反映瞬时流场和储层动用情况，动态展现注采井组的受效关系。相比其它油藏数值模拟方法，流线模拟具有计算速度快和流场可视化表征两大优势，尤其是流体流动轨迹等数据很难通过其它油藏数值模拟方法得到，流线模拟对科学高效开发油气藏具有重要意义。

流线追踪是指在给定油藏地质模型、井网类型、完井方式、开发方案、油藏和流体物性的情况下，追踪流线的轨迹并计算飞行时间。流线追踪是流线模拟的第一步，流线追踪中出现的错误会在之后的传质方程求解、实际工程应用中被进一步放大，导致结果谬误。因此，提高流线追踪的精度和速度，对于提高流线模拟结果的精确度和可靠度，指导油气田开发方案设计及优化具有重要意义。

流线追踪是在已知离散网格压力的条件下进行的。流线追踪的一般步骤为：依据网格压力或网格界面流量求解各网格内的速度场，并依此得出流线在本地网格中的出入口位置和飞行时间；定位此流线的上、下游网格。依次重复以上步骤直至注采井，得到完整的流线。常用的油藏数值模拟商业软件中的流线模块是基于传统的Pollock追踪方法，在应用于复杂的地质模型时，常会出现流线追踪结果不稳定、甚至出错的现象。这主要是因为Pollock流线追踪方法对速度场逼近的简化处理：它假设同一网格边界上的法向速度都相同，速度矢量沿着自身方向呈线性变化。但实际上，网格界面上各点的速度不同，尤其是当地质模型复杂或流动介质改变时，传统的Pollock流线追踪方法将无法满足运算精度上的要求。为保证流线模拟能够成功应用于各类油气藏，国内外学者从多个方面着手改进流线追踪方法。

2006年Journal of Computational Physics第219期，Matringe等推导出了不规则三角形和四边形网格内的速度场逼近多项式及相应流函数的半解析解。2009年SPEJournal第14期，Peng等提出了Darcy-stokes模型中的流线追踪方法。2010年SPEJournal第15期，Jimenez等提出了在断层处的流线追踪方法。2012年Water ResourcesResearch第48期，Zhang等提出了多边形网格中的流线追踪方法。2015年Transport inPorous Media第109期，Nunes等人提出了孔隙尺度下的流线追踪方法。2016年特种油气藏第23期，刘洪和赵隆顺利用形函数插值对压力场进行加密,然后进行流线追踪。2018年在SPE Annual Technical Conference and Exhibition，Chen等基于双孔双渗概念提出了天然裂缝储层中的流线追踪方法。2018年SPE Journal第23期，Wang等提出了近井周围流线追踪的解析方法。2018年Computational Geosciences第22期，Tang等提出了近井周围的流线追踪的数值方法。2004年Water Resources Research第40期，Donato和Blunt提出了双孔单渗模型中流线追踪方法。专利CN201810133612.6公开了一种基于质点追踪算法实现流线模拟的加速方法。存在的主要问题是：(1)现有的流线追踪方法在选择速度场逼近方程时参考的都是某一类数值方法，并未考虑其方程的物理意义，缺乏一定的科学性。(2)现有的流线追踪方法选用的速度场逼近方程以低阶多项式为主，其精确度和收敛性较差。

发明内容