[发明专利]一种适用于空间大型柔性结构的内共振式减振方法

说明书

本发明公开了一种适用于空间大型柔性结构的内共振式减振方法，该方法包括：利用凯恩方法建立天线与吸振器的振动控制方程；引进非线性耦合反馈项，构造吸振器的反馈控制模型；利用奇异摄动法求解非线性振动控制方程；对振动方程的解进行内共振分析和稳定性分析。本发明利用非线性内共振减振机理，采用半主动式控制方式，使天线的振动能量传递给吸振器并被耗散掉。本发明通过添加人为构造的非线性反馈耦合项，强化吸振器的控制调节性能，响应速度迅速，适应范围广，实际减振效果明显。

技术领域

本发明涉及一种适用于空间大型柔性结构的内共振式减振方法，它从非线性振动的角度构造天线被控模态与吸振器模态之间的人工耦合关系，利用内共振的内部能量交换机制，将天线的振动能量传递给吸振器，并借助吸振器的优化阻尼完成振动能量的耗散，具体可应用于高度耦合非线性、低基频大柔性的空间大型柔性结构减振领域。

背景技术

随着现代航天科技的发展，对于太空探测的要求逐步提升，为获取微小发射功率信号航天器帆板和天线结构向大尺寸发展。在卫星通讯领域，移动通讯卫星需要十米以上的天线；在深空探测领域，由于探测距离非常遥远，电磁波信号极其微弱，天线的尺寸一般都很大。此类大型柔性结构运动的特点是大范围的刚体运动与弹性运动之间相互影响，一旦受到空间环境影响或者自身控制误差将产生振动，其振动特性复杂，控制难度大，威胁星载设备的稳定运行，甚至发生破坏。因此，研究空间大型柔性结构的振动特性，并对其振动进行抑制非常重要，在航天器的设计中航天系统的振动控制问题历来是一个重要课题和设计难点。

内共振是多体非线性振动系统特有的一种现象。具体表现为：对于多自由度非线性振动系统中的某两个模态频率，当达到适合的公度关系时，这两个模态的振动会产生耦合，导致一个模态的振动会激发另一个模态的振动，形成内共振现象。形成内共振的两个模态之间会进行快速的能量交换，为减振提供了能量通道。但是这种模态之间的耦合关系均由系统的结构决定，无法人为调节两个模态之间的耦合强度；对于有些模态耦合性弱的非线性系统，由于模态之间的能量交换关系固定，会导致内共振减振效果不好。

发明内容

本发明解决的技术问题是：为克服现有技术的不足，本发明提供一种适用于空间大型柔性结构的内共振式减振方法，能够针对减振对象的多宽度频率特性进行适应性调节，快速响应减振对象的情况，并吸收减振对象的振动能量利用自身的阻尼进行耗散，达到良好的减振效果。

本发明解决所述技术问题的技术方案是:

一种适用于空间大型柔性结构的内共振式减振方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：建立天线变形方程，

天线的材质为均匀且各向同性，采用假设模态法将天线的横向变形描述为

其中，y(x,t)为天线的横向变形，x为天线上某点到铰链关节沿天线初始方向的距离，t为时间；Φ_i(x)为天线的第i阶模态假设函数，d_i(t)为与Φ_i(x)对应的模态坐标，n为天线的模态阶数；

步骤二：建立半主动吸振器反馈控制模型，通过改变基于内共振原理的半主动式吸振器的频率和阻尼，使被控模态的振动能量传递给吸振器并被耗散掉；

步骤三：利用凯恩方法建立天线与内共振摆动式吸振器的振动控制方程，以天线横向振动的一阶模态响应d₁和吸振器摆杆的响应ψ为广义坐标，得到系统的振动控制方程；

步骤四：建立可实现内共振的参数表达式，其中摆动式吸振器的模态响应ψ与天线的一阶模态响应d₁满足1:2的内共振频率公度关系，且能量可在天线与吸振器间通过内共振完成交换；

利用奇异摄动法中的多尺度法求解天线与摆动式吸振器的非线性振动控制方程，推导出吸振器的刚度控制系数u_k；