[发明专利]一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法

说明书

本发明涉及一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，属于蜂窝夹层板声学技术领域。公开了一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，针对蜂窝夹层结构在物理上的不连续性，运用Reissner‑Mindlin夹层板剪切理论，考虑芯层横向剪切变形的影响，通过引入位移函数和微分算子法，将夹层板横向振动控制方程组简化为仅包含一个位移函数的单一方程，并建立蜂窝夹层板的横向振动控制方程，从而得到板件弯曲振动固有频率的精确解；在此基础上采用双三角函数法建立蜂窝夹层板传声损失的理论模型，推导出声传输系数的表达式。最后，传声损失的理论计算结果与实验结果一致。该研究结果为此类结构的工程优化设计提供了必要的理论参考。

技术领域

本发明涉及一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，属于蜂窝夹层板声学技术领域。

背景技术

蜂窝板作为一种轻质隔音材料被广泛应用于各个工业和民用领域；蜂窝板作为一种特殊的复合材料，其特点是强度高、刚度高、质量轻，同时拥有良好的隔声性能。迄今为止，国内外许多学者从理论、数值、实验等方面对蜂窝板的声学性能展开了广泛的研究；其中蜂窝板的横向剪切刚度对夹层板传声特性有着显著的影响，但目前多数等效板理论中均是将蜂窝芯层的剪切刚度忽略，这样的忽略在进行板件的动力学分析时并不会产生较大误差，但是将其应用于传声特性的研究中时，忽略剪切刚度则会产生较大的误差。为了进一步说明剪切刚度与夹层板传声特性之间的联系，需要对有限尺寸蜂窝板振动与传声理论模型作进一步研究。

发明内容

本发明的目的是为解决蜂窝板剪切刚度与蜂窝夹层板传声特性之间的联系，有限尺寸蜂窝板振动与传声损失理论模型关系的技术问题。本发明主要是针对现有技术的不足，提供一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，在考虑剪切刚度的影响下，建立了板件的振动与传声损失理论模型，推导出板件的固有频率与传声损失的表达式，为板件进一步的声学性能优化提供依据。

为达到解决上述问题的目的，本发明所采取的技术方案是提供一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，在考虑剪切刚度的影响下，建立板件的振动与传声损失理论模型，推导出振动的固有频率与传声损失的表达式，为蜂窝夹层板进一步的声学性能优化提供依据，包括：

步骤1：将蜂窝夹层板的自由振动控制方程组表示为：

其中为广义位移，Dij为蜂窝板的弯曲刚度，Cxz、Cyz为芯层剪切刚度，ρ为板件的等效面密度；

步骤2：引入微分算子法，将式(1)(2)合并改写为如下形式：

其中：

步骤3：引入位移函数β，令：

将(7)带入(4)，得：

结合(5)-(8)，广义位移用位移函数表示：

将(9)-(10)带入(3)得到关于位移的振动控制方程：

其中：

式(12)是任意边界条件下的控制方程，将边界条件设置成为四边简支：

x＝0,a,

y＝0,b,