[发明专利]一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法

权利要求书

1.一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，其特征在于，在考虑剪切刚度的影响下，建立板件的振动与传声损失理论模型，推导出振动的固有频率与传声损失的表达式，为蜂窝夹层板进一步的声学性能优化提供依据，包括：

步骤1：将蜂窝夹层板的自由振动控制方程组表示为：

其中为广义位移，Dij为蜂窝板的弯曲刚度，Cxz、Cyz为芯层剪切刚度，ρ为板件的等效面密度；

步骤2：引入微分算子法，将式(1)(2)合并改写为如下形式：

其中：

步骤3：引入位移函数β，令：

将(7)带入(4)，得：

结合(5)-(8)，广义位移用位移函数表示：

将(9)-(10)带入(3)得到关于位移的振动控制方程：

其中：

式(12)是任意边界条件下的控制方程，将边界条件设置成为四边简支：

通过式(9)-(11)可知：

步骤4：满足上述边界条件的控制方程的解具有如下形式：

β＝Asink_m1xsink_m2ye^jωt (22)

其中k_m＝m₁π/a、k_n＝m₂π/b,m1与m2是模态序数，是板件固有角频率；

将(22)带入(12)，则板件固有角频率：

2.如权利要求1所述的一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，其特征在于，当不考虑剪切刚度的影响时，即C_yz→∞，C_xz→∞，式(23)变为：

3.如权利要求2所述的一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，其特征在于，还包括：用Matlab分别计算考虑和未考虑横向剪切变形影响的夹层板前6阶固有频率，并且与试验结果进行对比。

4.如权利要求1所述的一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，其特征在于，还包括：基于蜂窝夹层板的振动控制方程，建立板件传声理论模型，平面声波以入射角θ方位角φ入射到板件表面；对式(3)进行变换可得：

结合(1)(2)(25)可得到如下等式：

其中，

，Q_xz与Q_yz是夹层板横向剪切力；将γ_xz、γ_yz带入(25)：

在式(27)两边分别对x、y求两次偏导并变形：

将(28)(29)带入(26)：

蜂窝板的面板是各向同性且对称，D11＝D22＝D12+2D66，式(30)变为：

声压表示为：

其中δ是声波角频率，p_i、p_r、p_rad、p_t分别是入射声压、反射声压、辐射声压、透射声压，P是其对应幅值，k是声波波数；

则载荷q：q＝p_i+p_r+p_rad-p_t＝2(P_i-P_t)e^{j(δt-kxsinθ)} (33)

夹层板水平面的竖直位移w：w＝We^{j(δt-kxsinθ)} (34)

W是竖直方向位移幅值；

将(32)(33)带入(30)：

将声学阻抗可以表示为：

声传输系数表示为：

5.如权利要求4所述的一种蜂窝夹层板的横向振动控制方法，其特征在于，还包括：用Matlab对推导出的理论模型进行数值计算，与试验结果进行对比。