[发明专利]一种基于分数阶散布熵的滚动轴承早期故障检测方法

说明书

本发明公开一种基于分数阶散步熵的滚动轴承早期故障检测方法，属于机械故障诊断与监测领域。该方法具体步骤如下：归一化时间序列；将归一化后的时间序列映射成1到c类；将映射序列进行相空间重构；找出所有可能的散布模式；计算每一种实际存在的散步模式概率；根据香农熵定义得出分数阶散布熵，由分数阶散布熵值变化判断滚动轴承是否发生早期故障。本发明公开的方法通过分数阶散布熵来量化轴承时间序列复杂性，不仅可以较早的发现滚动轴承早期故障，而且可以有效监测滚动轴承状态。

技术领域：

本发明涉及机械故障诊断与监测技术领域，更具体地说是涉及一种基于分数阶散布熵的滚动轴承早期故障检测方法。

背景技术：

滚动轴承作为最常见的机械零件之一，在众多工业应用和机械设备中都起着重要作用。快速准确地诊断出滚动轴承早期故障，能够有效地降低维修成本，提高设备运行可靠性，避免重大机械事故的发生。滚动轴承一旦发生故障，由于各个部件相互作用和耦合效应，振动时间序列通常表现出非线性特性，许多非线性信号分析方法被广泛应用于滚动轴承故障特征的表征和提取。近年来，李亚普诺夫指数、关联维数、符号时间序列分析，近似熵和样本熵等方法用于机械设备状态监测与诊断。

熵的概念表示时间序列的不规则性或不确定性程度，熵值越高，表明不规则性越强，熵值越小，表明不规则性或不确定性越小。近年来，样本熵和排列熵已经被广泛地应用于旋转机械的故障诊断和状态监测中。但是，样本熵在较大尺度处易存在未定义的熵值，因为当数据长度小于10^m时(其中m表示嵌入维数)，在重构的m和(m+1)维相空间中存在很少的相似模式，样本熵可能产生不确定的熵值。而当时间序列过长时，样本熵计算往往比较耗时。排列熵具有计算简单、快速等优点，但是，排列熵只考虑相邻幅度值间的大小顺序，关于幅值的信息可能会被丢弃。此外，在排列熵中没有考虑每个嵌入向量中等幅值的影响。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种基于分数阶散布熵的滚动轴承早期故障检测方法。该方法能够有效的判断滚动轴承早期故障的发生，不同于样本熵，分数阶散布熵不仅不会导致不确定的值，而且计算速度更快，另外，分数阶散布熵不存在排列熵中的幅值相等问题。

本发明提供一种基于分数阶散布熵的滚动轴承早期故障检测方法，该方法包括如下步骤：

(1)归一化时间序列；

(2)将归一化后的时间序列映射成1到c类的映射时间序列，c代表映射后的类别数；

(3)将所述映射时间序列进行相空间重构；

(4)找出所有可能的散布模式；

(5)计算每一种实际存在的散布模式概率；

(6)根据香农熵定义得出分数阶散布熵，由分数阶散布熵值变化判断滚动轴承是否发生早期故障。

所述步骤(1)具体如下：

使用正态累积分布函数作为非线性归一化函数，将时间序列x＝{x₁,x₂,...,x_N}归一化为y＝{y₁,y₂,...y_N}，即：

其中N表示数据点长度，σ和μ分别为时间序列x的标准差和平均值，y_i从0变化到1。

所述步骤(2)具体如下：

通过公式(2)将y_i映射成具有从1到c的整数索引的c类，为此，y_i先乘以c再与0.5相加，i＝1,2,…,N，round表示将y的每个元素四舍五入到最近整数；

所述步骤(3)具体如下：