[发明专利]一种基于分数阶散布熵的滚动轴承早期故障检测方法

权利要求书

1.一种基于分数阶散布熵的滚动轴承早期故障检测方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

(1)归一化时间序列；所述步骤(1)具体如下：

使用正态累积分布函数作为非线性归一化函数，将时间序列x＝{x₁,x₂,...,x_N}归一化为y＝{y₁,y₂,...y_N}，即：

其中N表示数据点长度，σ和μ分别为时间序列x的标准差和平均值，y_i从0变化到1；

(2)将归一化后的时间序列映射成1到c类的映射时间序列，c代表映射后的类别数；所述步骤(2)具体如下：

通过公式(2)将y_i映射成具有从1到c的整数索引的c类，为此，y_i先乘以c再与0.5相加，i＝1,2,…,N，round表示将y的每个元素四舍五入到最近整数；

(3)将所述映射时间序列进行相空间重构；所述步骤(3)具体如下：

利用公式(3)计算每个嵌入向量

其中，i＝1,2,…,N-(m-1)d，m表示嵌入维数，d是时间延迟；

(4)找出所有可能的散布模式；所述步骤(4)具体如下：

令则时间序列被映射到散布模式其中v_j∈(1,2,…,c)，j＝1,2,…,m-1， 因为散布模式一共有m个数字组成，每个数字有c种取法，所以一共有c^m个散布模式；

(5)计算每一种实际存在的散布模式概率；所述步骤(5)具体如下：

对于c^m种可能的散布模式其中v_j∈(1,2,…,c)，j＝1,2,…,m-1，相应的概率计算如公式(4)所示：

(6)根据香农熵定义得出分数阶散布熵，由分数阶散布熵值变化判断滚动轴承是否发生早期故障；所述步骤(6)具体如下：

由经典的香农熵定义得出分数阶散布熵：Fractional-order dispersion entropy，简称FDE具体如下：

其中，Γ(·)和ψ(·)分别表示伽马和双伽马函数，α表示分数阶阶数，当α＝0时，FDE即为散布熵。