[发明专利]基于贝叶斯压缩感知算法的稀疏阵列优化方法

说明书

本发明公开了一种基于贝叶斯压缩感知算法的稀疏阵列优化方法，包括以下步骤：(1)将阵列稀疏问题转化为阵列的参考波束的贝叶斯概率匹配问题，并通过求解相关向量机得到初始稀疏阵列；(2)对获得的初始稀疏阵列进行一阶泰勒近似展开以增加阵元位置的位置偏移量，对增加位置偏移量的稀疏阵列进行优化；(3)定义一个最小阵元间距值，将间距小于该最小阵元间距值的阵元点合并以达到约束最小阵元间距的目的，最后通过凸优化技术计算阵元的权重系数。该稀疏阵列优化方法具有较高的计算效率，采用更少的换能器数量获得相同的波束方向图性能，同时，稀疏阵的阵元最小间距被约束在了一个合理的数值上。

技术领域

本发明涉及声纳阵列优化领域，具体涉及一种基于贝叶斯压缩感知(BCS)算法的稀疏阵列优化方法。

背景技术

近年来，水声成像技术由于其在水下物理、生物、地质等方面的应用而得到了迅速发展。在不同的水声成像技术中，相控阵三维成像声纳可以利用具有适当旁瓣、零点位置、主瓣大小和形状以及方向性的波束图来获取场景的三维信息。通常阵元的分布是等间距均匀，为了获得高分辨率图像，需要大量的阵列，这导致了硬件成本高和计算复杂度大。利用稀疏阵列合成技术，通过在接收换能器的全阵列去掉一部分换能器，并对保留的换能器的位置和权重进行优化设计，可以有效地降低换能器阵列的设计复杂度，同时确保波束方向图的性能。

现有的稀疏阵列优化方法包括如公开号为CN108828603A的专利申请公开了一种基于改进模拟退火算法的极限稀疏阵列优化方法，公开号为CN108828603A的专利申请公开了一种十字型的三维成像声纳阵列的稀疏优化方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于贝叶斯压缩感知算法的稀疏阵列优化方法，该稀疏阵列优化方法具有较高的计算效率，采用更少的换能器数量获得相同的波束方向图性能，同时，稀疏阵的阵元最小间距被约束在了一个合理的数值上。

本发明的技术方案为：

一种基于贝叶斯压缩感知算法的稀疏阵列优化方法，包括以下步骤：

(1)将阵列稀疏问题转化为阵列的参考波束的贝叶斯概率匹配问题，并通过求解相关向量机得到初始稀疏阵列；

(2)对获得的初始稀疏阵列进行一阶泰勒近似展开以增加阵元位置的位置偏移量，对增加位置偏移量的稀疏阵列进行优化；

(3)定义一个最小阵元间距值，将间距小于该最小阵元间距值的阵元点合并以达到约束最小阵元间距的目的，最后通过凸优化(CVX)技术计算阵元的权重系数。

步骤(1)中，对于一个N个均匀分布的平面阵列，其参考波束方向图如下所示：

其中，u＝sinα,v＝sinβ,u,v∈[-1,1]，分别表示在x,y轴入射波束到达方向；λ是波长，w_n是第n个阵元的权重系数，稀疏阵列设计转化为与目标波束图匹配的问题，即寻找阵元权重系数的最小l0范数，使得稀疏阵的目标波束图与参考波束图的误差满足特定水平，如下所示：

其中，是M个候选采样位置的M×1阵元权重系数向量，是观测矩阵，ε是与匹配误差正相关的高斯噪声向量，由贝叶斯压缩感知算法可以得到，上述l0范数问题转化为求解贝叶斯概率(后验概率)公式如下所示：

其中，表示后验概率，通过相关向量机求解公式(1)～(3)，从而得到初始稀疏阵列的阵元权重系数分布。

其中，观测矩阵为：

其中，u_K和v_K表示x,y轴入射波束到达方向。

其中，后验概率引入超参数转化为：