[发明专利]基于稀疏贝叶斯学习的序贯多帧电阻抗成像图像重建算法

说明书

本发明提出一种基于稀疏贝叶斯学习的序贯多帧电阻抗成像图像重建算法，属于医学和工业检测技术领域。具体步骤为：首先利用内部电导率变化与相应边界电压变化的近线性关系，将序贯多帧电阻抗层析成像图像的重建建模成一个测量矢量逆问题求解，然后将解矩阵分解以便于基于结构感知的稀疏贝叶斯学习框架的使用，通过采用最大边缘似然方法优化对数代价函数来实现后验分布估计，电导率分布的解矩阵最后由最大后验概率估计给出。和直接利用结构感知稀疏贝叶斯算法等先前的方法相比，本发明降低了计算复杂度，并且具有更好的鲁棒性，同时进一步提高了图像重建的准确度，能够获得更高的图像分辨率。

技术领域

本发明涉及一种基于稀疏贝叶斯学习的序贯多帧电阻抗成像图像重建算法，属于医学与工业成像技术领域。

背景技术

电阻抗层析成像的重建问题是在给定边界电压测量值的情况下，确定物体内部的空间变化电导率分布。电阻抗层析成像是一种十分具有潜力的非侵入式成像手段，因其设备不存在有害辐射，具备简易轻便、价格低廉、时间分辨率高的优点而得到学界和工业界的广泛关注。电阻抗层析成像技术可以分成静态成像和动态多帧成像。静态成像根据单次电压测量得到的数据集恢复绝对电导率分布，常受到各种建模误差源造成的系统伪影的影响。而用贯序测量能够较好的消除这种影响。

多次序贯测量的EIT帧一般来说存在空时相关性，这意味着在时间相近的帧之间存在信息冗余。可以利用这种冗余来设计精确高效的EIT连续多帧贝叶斯学习算法。由于EIT成像方式时间分辨率高，每秒钟成像帧数多，因而序贯过程的EIT成像符合慢时变模型即帧序号相近的多个EIT帧对应的解矩阵中成组聚类模式相似度高，如果解稀疏则支撑相似。长序列的慢时变模型可以看作由多段短序列MMV模型串成，因此一个主要的研究问题是如何先从测量数据中自动检测分段点，使得各段EIT反演分别满足MMV模型。各段内的反演问题就将转化成上一个研究内容中的MMV贝叶斯多任务学习问题，而相邻段之间的电导率分布演化可以建模为高斯-马尔科夫随机过程。

而贝叶斯学习的框架在噪声环境下更具鲁棒性，也能在所需重建的图像不是高度稀疏的情况下提供更好的性能。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种基于稀疏贝叶斯学习的序贯多帧电阻抗成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)图像重建算法，在贝叶斯框架下，充分利用序贯多帧EIT序列的时空结构联系，实现高效、准确、鲁棒性强的EIT图像重建。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种基于稀疏贝叶斯学习的序贯多帧电阻抗成像图像重建算法，包括如下步骤：

步骤一：建立基本模型

EIT技术的基本测量方法是，在圆形测量设备的边上等间隔地安装电极，测试各不同电极间的电压。EIT问题可由如下电磁学方程求解

δy＝Jδκ+v (1)

其中J是M×N的雅克比矩阵(MN)，δy为N×1所测各电极间电压差矩阵，δk为M×1的电导率变化矩阵，v为加性高斯噪声。这是单测量矢量问题，单个电导率解矢量δk由单电压测量矢量δy重建。

为得到稳定解，在上式的基础上引入正则项，并将问题转化为如下优化问题：

其中d(δy,Jδκ)为数据拟合项，使结果合乎观测；R(δκ)为正则项，目的是得到稳定解。在此基础上，引入贝叶斯框架，转化为求最大对数似然函数的问题

其中logp(δy|δκ)是对数似然函数，由d(δy,Jδκ)得到；logp(δκ；Θ)为先验知识，由正则项R(δκ)得到，其中Θ反映了贝叶斯学习过程的潜在参数。