[发明专利]一种均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法

说明书

本发明公开了一种均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法，该方法首先由均匀面阵的接收信号得到协方差矩阵；然后对协方差矩阵进行特征值分解并得到信号子空间和噪声子空间，根据方向矩阵和噪声子空间的正交关系确定求根多项式；最后求出多项式的根，完成参数配对，完成二维角度参数估计。本发明的可以充分平衡复杂度和角度估计性能，突破传统二维角度估计方法中，角度估计性能良好但复杂度较高或复杂度较低但角度估计性能一般的局限；并且本发明能够实现较高分辨率的二维DOA估计，角度估计性能优于2D‑PM算法和2D‑ESPRIT算法，同2D‑MUSIC算法基本一致，算法复杂度远低于2D‑MUSIC算法。

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术，具体涉及一种均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法。

背景技术

早期的空间谱估计研究均基于均匀线阵，但是现实的信源都处在三维空间中，只有通过仰角和方位角才能确定信源的入射位置。虽然均匀线阵具有结构简单的优点，但是仅仅只研究一维的DOA估计显然是具有很大局限性的，所以对多维参数估计的研究具有非常现实的意义。近年来，学者们提出了多种对二维空间谱估计及其多普勒频率的联合估计的方法。二维空间谱估计的常用方法主要包括2D-MUSIC算法、2D-ESPRIT算法、2D-PM算法和PARAFAC技术等。二维空间谱估计中，采用的阵型主要包括L型阵列、面阵、圆阵和平行阵列等，平面阵列利用子空间法实现空间谱估计可以获得较高分辨率。同时，相对于一维线阵，平面阵列中阵元的排布方式也极大缩小了阵列尺寸。

MUSIC算法的提出是在空间谱估计发展的历史上具有里程碑的意义。该算法主要通过噪声子空间和阵列流形之间的正交关系构造谱函数，然后用其极值来实现信源参数估计。其中2D-MUSIC算法是二维DOA估计的典型算法，此方法可以产生渐进无偏估计，但是要在二维参数空间搜索谱峰，所以其计算复杂度非常高。本发明算法通过求根的方式，无需谱峰搜索，获得求根结果后，配对完成信源角度参数估计。在有效降低复杂度的同时保证了角度估计性能。

发明内容

发明目的：为实现均匀面阵中不相干多信源入射条件下进行信号角度参数估计，本发明提供一种基于多项式求根的二维测向估计方法。

技术方案：一种均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法，包括如下步骤：

(1)建立均匀面阵接收信号的数学模型；

(2)构建接收信号的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解获得噪声子空间；

(3)由噪声矩阵和方向向量的正交关系确定求根多项式；

(4)基于求根多项式进行求根计算并完成参数配对，确定信源角度。

进一步的，所述均匀面阵接收信号X表达式如下：

所述均匀面阵接收信号的数学模型表达式为：

X＝[A_y⊙A_x]S+N＝AS+N

式中，均匀面阵共有M×N个阵元，x_N(t)表示子阵N的接收信号，A_xΦ^N-1表示子阵N的方向矩阵，n_N(t)为子阵N的加性高斯白噪声，A_y表示按Y轴纵向扫描接收信号矩阵，S表示信源矩阵，⊙表示Khatri-Rao积。

进一步的，步骤(2)包括如下过程：

获取L个快拍得到均匀面阵的协方差矩阵的估计如下：

对信号协方差矩阵进行特征值分解，其表达式如下：