[发明专利]一种均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法

权利要求书

1.一种均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)建立均匀面阵接收信号的数学模型；

(2)构建接收信号的协方差矩阵，对协方差矩阵进行特征值分解获得噪声子空间；

(3)由噪声矩阵和方向向量的正交关系确定求根多项式；

包括如下计算过程：

求根MUSIC多项式表达式如下：

其中z₁＝e^j2πdu/λ,z₂＝e^j2πdv/λ；

对于上式，其中根据MUSIC算法构造求根多项式表达式如下：

或者表示如下：

式中，u＝sinθsinφ v＝cosθsinφ且θ和φ分别对应信源角度的仰角和方位角，V(u，v)表示二维求根MUSIC多项式，a_y(u)和a_x(v)表示均匀面阵的阵列流形，(·)^H表示该矩阵的共轭转置矩阵；

(4)基于求根多项式进行求根计算并完成参数配对，确定信源角度；

包括如下过程：

(a)确定信源角度对应的二项式根

取Q(u)＝0在单位圆内具有最大幅值的K个根的相位获得u的估计，取Q(v)＝0在单位圆内具有最大幅值的K个根的相位获得v的估计，其计算表达式如下：

(b)完成参数配对，完成二维DOA估计：

通过对和进行配对来完成对应角度估计，所构造代价函数表达式如下：

其中表示与张成空间相互正交的投影矩阵，是根据x轴上M个阵元对应的方向矩阵为A_x和y轴上N个阵元对应的方向矩阵为A_y的估计值经过Khatri-Rao积构造的方向矩阵的估计值；

配对完成后得到二维波达角的估计表达式如下：

其中，和分别表示和中第i和第j个元素。

2.根据权利要求1所述的均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法，其特征在于，

所述均匀面阵接收信号X表达式如下：

所述均匀面阵接收信号的数学模型表达式为：

X＝[A_y ⊙A_x]S+N＝AS+N

式中，均匀面阵共有M×N个阵元，x_N(t)表示子阵N的接收信号，A_xΦ^N-1表示子阵N的方向矩阵，n_N(t)为子阵N的加性高斯白噪声，A_y表示按Y轴纵向扫描接收信号矩阵，S表示信源矩阵，⊙表示Khatri-Rao积。

3.根据权利要求1所述的均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法，其特征在于，步骤(2)包括如下过程：

获取L个快拍得到均匀面阵的协方差矩阵的估计如下：

对信号协方差矩阵进行特征值分解，其表达式如下：

其中，E_s表示信号子空间，E_n表示噪声子空间，D_s和D_n均表示对角矩阵。